Kendall Tau ou o rho de Spearman?

Em quais casos um deve preferir um ao outro?

Encontrei alguém que reivindica uma vantagem para Kendall, por razões pedagógicas , existem outras razões?

Descobri que a correlação de Spearman é usada principalmente no lugar da correlação linear usual quando se trabalha com pontuações com valores inteiros em uma escala de medição, quando há um número moderado de pontuações possíveis ou quando não queremos confiar nas suposições sobre os relacionamentos bivariados . Em comparação com o coeficiente de Pearson, a interpretação do tau de Kendall me parece menos direta que a do rho de Spearman, no sentido de quantificar a diferença entre a% de pares concordantes e discordantes entre todos os possíveis eventos pares. No meu entendimento, o tau de Kendall se parece mais com Goodman-Kruskal Gamma .

Acabei de pesquisar um artigo de Larry Winner no J. Statistics Educ. (2006) que discute o uso de ambas as medidas, Resultados da Corrida NASCAR Winston Cup para 1975-2003 .

Também achei a resposta da @onestop sobre a correlação de Pearson ou Spearman com dados não normais interessantes a esse respeito.

De nota, tau de Kendall (a uma versão) tem ligação com Somers' D (e C do Harrel) utilizados para a modelação de previsão (ver, por exemplo, Interpretação de Somers' D em quatro modelos simples por RB Newson e de referência 6 no seu interior, e artigos de Newson publicado no Stata Journal 2006). Uma visão geral dos testes de soma de classificação é fornecida em Cálculo eficiente de intervalos de confiança de Jackknife para estatísticas de classificação , publicado no JSS (2006).

Refiro o senhor a minha resposta anterior : "... os intervalos de confiança para r _{S de} Spearman são menos confiáveis ​​e menos interpretáveis ​​que os intervalos de confiança para os parâmetros τ de Kendall", de acordo com Kendall & Gibbons (1990).

Novamente uma resposta filosófica; a diferença básica é que o Rho de Spearman é uma tentativa de estender a idéia R ^ 2 (= "variância explicada") sobre interações não lineares, enquanto o Tau de Kendall se destina a ser uma estatística de teste para o teste de correlação não linear. Portanto, Tau deve ser usado para testar correlações não-lineares, Rho como extensão R (ou para pessoas familiarizadas com R ^ 2 - explicar Tau a platéias inocentes em tempo limitado é doloroso).

Aqui está uma citação de Andrew Gilpin (1993) defendendo o τ de Kendall sobre o ρ de Spearman por razões teóricas:

"[O de Kendall se aproxima de uma distribuição normal mais rapidamente que , à medida que , o tamanho da amostra aumenta; e também é mais tratável matematicamente, principalmente quando há vínculos". $τ$$ρ$$N$$τ$

Referência

Gilpin, AR (1993). Tabela para conversão de Tau de Kendall em Rho de Spearman no contexto de medidas de magnitude de efeito para metanálise. Medida educacional e psicológica, 53 (1), 87-92.

FWIW, uma citação de Myers & Well (desenho de pesquisa e análise estatística, segunda edição, 2003, p. 510). Se você ainda se importa com os valores-p;

Seigel e Castellan (1988, estatística não paramétrica para as ciências do comportamento) apontam que, embora e Spearman geralmente tenham valores diferentes quando calculados para o mesmo conjunto de dados, quando testes de significância para e Spearman são baseados em suas distribuições amostrais, elas produzirão os mesmos valores de p .$\tau$$\rho$$\tau$$\rho$