Se o quadrado de uma série temporal é estacionário, a série temporal original é estacionária?

Encontrei uma solução que afirmava que, se o quadrado de uma série temporal é estacionário, o mesmo ocorre com a série temporal original e vice-versa. No entanto, eu não pareço provar isso, alguém tem uma idéia se isso é verdade e se é como derivar isso?

— Vencedor
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Você já tentou começar a partir da definição de estacionariedade?

— Matt P

Essa é essencialmente a pergunta que foi abordada em stats.stackexchange.com/questions/340426/… , que você pode encontrar pesquisando estacionário quadrado .

— whuber

$X_t = (-1)^t$ $t \in \mathbb{Z}$

— Ben - Restabelecer Monica
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Que tal apenas números positivos?

— smci 13/05/19

interessante. É possível deduzir a não-estacionariedade de uma única realização? Essa série temporal parece não estacionária apenas no papel.

— Cagdas Ozgenc

- 1

$-1$

t

$t$

1

$1$

@ Acumulação É zero no tempo.

— Firebug

@ Firebug Parece que pelo menos um deles não entende o que significa a palavra "estacionário".

— Acumulação 13/05/19