Análise invariante em escala de séries temporais

Ao desenvolver um software de série temporal de uso geral, é uma boa ideia torná-lo invariante? Como alguém faria isso?

Tomei uma série temporal de cerca de 40 pontos e, em seguida, multipliquei por fatores que variavam de 10E-9 a 10E3 e, em seguida, executei as funções ARIMA do Forecast Pro e Minitab. No Forecast Pro, todos resultaram na mesma resposta (modelagem automática), enquanto no Minitab, não foram. Não tenho certeza do que o Forecast Pro faz, mas eles podem aumentar ou diminuir todos os números em uma determinada escala (digamos 100s) antes de executar o modelo. Essa é uma boa ideia em geral?

Se o software calcular a soma dos erros ao quadrado na otimização (e a maioria irá), você poderá ter problemas com números muito grandes ou muito pequenos, devido à maneira como os números de ponto flutuante são armazenados. O mesmo se aplica a qualquer modelagem estatística, não apenas à análise de séries temporais. Uma maneira de evitar o problema é dimensionar os dados antes de executar o modelo e redimensionar os resultados. Para a maioria dos modelos de séries temporais, incluindo todos os modelos lineares, isso funcionará. Alguns modelos não lineares não serão dimensionados no entanto.

Quando estou analisando dados, muitas vezes eu mesmo os dimensionarei, não apenas para evitar possíveis problemas de otimização, mas também para facilitar a leitura de gráficos e tabelas.