Qual é o nome da média dos maiores e menores valores em um determinado conjunto de dados?

O que você chama de média estatística calculada a partir dos extremos superior e inferior em qualquer conjunto de dados?

Por exemplo, se você tiver um conjunto:

{ -2, 0 , 8, 9, 1, 50, -2, 6}

O extremo superior deste conjunto é 50e o extremo inferior é -2. Então, a média dos extremos seria(-2 + 50 / 2) = 48/2 = 24

Existe um termo para esse tipo de média estatística?

mean terminology average range

— barba Negra
fonte

É o "midrange".

— jbowman

É chamado de midrange e, embora não seja a estatística mais amplamente usada no mundo, tem alguma relevância para a distribuição uniforme.

$n$ $X_1, ..., X_n$ $X_{(i)}$ $i$ $\{X_1, ..., X_n\}$

\begin{matrix} (1) & X_{(1)} \leq X_{(2)} \leq \cdot \cdot \cdot \leq X_{(n)} \end{matrix}

$X_{(1)} ≤ X_{(2)} ≤···≤ X_{(n)} \tag{1}$

$X_{(1)}$ $X_{(n)}$

\begin{aligned} 2) & R & = X_{(n)} - X_{(1)} \\ (3) & UMA & = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \end{aligned}

$\begin{align} R & = X_{(n)} - X_{(1)} \tag{2} \\ A & = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \tag{3} \\ \end{align}$

$X_i$ $X_i \sim U(\alpha, \beta)$ $\alpha$ $\beta$

\begin{aligned} 4) & \hat{α} & = X_{(1)} \\ (5) & \hat{β} & = X_{(n)} \end{aligned}

$\begin{align} \hat{\alpha} & = X_{(1)} \tag{4} \\ \hat{\beta} & = X_{(n)} \tag{5} \end{align}$

A média da distribuição resultante é a mesma que a faixa média:

\begin{aligned} (6) & μ & = UMA = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \end{aligned}

$\begin{align} \mu & = A = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \tag{6} \\ \end{align}$

Este é provavelmente o único uso para esta estatística específica.

— olooney
fonte

Historicamente, a temperatura média do ar de um dia era dada como a faixa média.

— Maxter