Cálculo da mediana de medianas

Faço um monte de relatórios imobiliários e o preço médio é frequentemente relatado, principalmente pelo NAR (National Association Of Realtors). O melhor que posso dizer é que eles recebem apenas as medianas dos preços dos imóveis em cada área. Minha pergunta é: como deve ser calculada a mediana nacional, dadas as restrições de dados? Como mediana de medianas, como uma média simples de medianas, ou média ponderada de medianas ou algo completamente diferente? Segundo, qual seria a validade dessas estimativas? Sei que o NAR não está obtendo a tabela total de transações, então uma representação razoavelmente precisa da mediana ainda pode ser estimada em nível nacional? Pergunto, em particular, porque a densidade regional, os preços e as variações de mercado são muito grandes.

median

— dardo
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Você pode trabalhar com o estilo e a clareza da sua pergunta?

M = M_{1} \cup M_{2} \cup \dots \cup M_{k}

$M=M_1 \cup M_2 \cup \ldots \cup M_k$

M

$M$

(M_{1})

$(M_1)$

(M_{2})

$(M_2)$

\dots

$\ldots$

(M_{k})

$(M_k)$

A mediana das medianas não é a mesma que a mediana das pontuações brutas. Um caso simples disso é que, quando você tem um número ímpar de vendas, a mediana é o valor médio; quando você tem um número par de vendas, a mediana geralmente é considerada a média entre esses dois valores. Um desafio mais "real" para isso é que os estados venderão diferentes números de casas e, portanto, a mediana de suas medianas é pouco provável quanto à mediana de todas as vendas de imóveis. Embora também seja preciso, uma boa estimativa de primeira passagem seria encontrar a mediana dos valores em que a mediana de cada estado é refletida várias vezes proporcionalmente ao número de vendas naquele estado. Portanto, estou essencialmente sugerindo uma mediana ponderada.

— russellpierce
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drknexus Você entendeu o problema em que eu estava dirigindo. A questão é que as estatísticas nacionais de moradias costumam relatar os preços médios nacionais das casas, mas tenho certeza de que, na melhor das hipóteses, eles obtêm os valores medianos de um estado, então acredito que a estatística mediana "nacional" dos preços das residências é bastante falsa. Particularmente quando se percebe que a mistura de demanda por estado provavelmente flutua um pouco também devido às condições econômicas locais e às tendências locais de exclusão (que variam amplamente). Então, existe uma maneira semi-válida de fazer isso, é tão falso quanto eu suspeito?

— dartdog

<shrug> É 'válido' em qualquer extensão que represente a informação em que você está interessado / na extensão em que representa o que pretende representar. Se as pessoas que fazem essas análises tiverem os dados brutos que lhes permitem encontrar a mediana por estado, não vejo motivo convincente para optar por relatar a mediana das medianas do estado em vez de apenas a mediana geral, porque (como você sugere) a mediana geral mediana tem uma interpretação clara, enquanto a mediana de medianas não.

— russellpierce

PS Você pode verificar a técnica deles se encontrar a mediana por estado. Se o preço médio de venda nacional relatado da casa corresponder à mediana das medianas estatais relatadas - elas estão fazendo o que você teme. Caso contrário, provavelmente você pode assumir que eles estão usando a mediana simples de todas as casas vendidas.

— russellpierce