Determinar a taxa de aprendizado ideal para a descida do gradiente na regressão linear

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Como determinar a taxa de aprendizado ideal para a descida do gradiente? Estou pensando em poder ajustá-lo automaticamente se a função cost retornar um valor maior do que na iteração anterior (o algoritmo não convergirá), mas não tenho muita certeza de qual novo valor deve ser utilizado.

regression machine-learning gradient-descent

— Valentin Radu
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willamette.edu/~gorr/classes/cs449/momrate.html Tentando recozimento com uma forma de adaptação da taxa local: µ (t) = µ (0) / (1 + t / T); Incremento t quando o sinal do erro mudar.

— Chris

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(Anos depois) procure o método de tamanho de passo Barzilai-Borwein; onmyphd.com tem uma boa descrição de 3 páginas. O autor diz

essa abordagem funciona bem, mesmo para grandes problemas dimensionais

mas é terrível para o applet da função 2d Rosenbrock. Se alguém usa Barzilai-Borwein, comente.

— denis
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Você está no caminho certo. Uma abordagem comum é dobrar o tamanho do degrau sempre que você der um degrau bem sucedido em declive e reduzir pela metade o tamanho do degrau quando acidentalmente for "longe demais". Você pode escalar por outro fator que não seja 2, é claro, mas geralmente não fará muita diferença.

Métodos de otimização mais sofisticados provavelmente irão acelerar bastante a convergência, mas se você tiver que rolar sua própria atualização por algum motivo, o exposto acima é atrativamente simples e muitas vezes bom o suficiente.

— Desenhou
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Eu estava pensando em multiplicar / dividir por dois também. No entanto, estou preocupado que a multiplicação por dois sempre que ocorrer uma etapa bem-sucedida acabe com muito mais iterações. Eu esperava que houvesse uma maneira de fazer isso usando o gradiente, pois ele fornece algumas informações sobre a inclinação da inclinação.

— Valentin Radu

x

$x$

Se você está lidando com um processo estacionário subjacente, a taxa máxima de aprendizado é governada pelo espectro da matriz de correlação, certo?

— estrela brilhante