Por que não usamos dígitos significativos?

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Alguma idéia de por que não usamos dígitos significativos nas estatísticas? Algo na linha do que estamos usando estimativas para que regras sobre precisão não se apliquem;)?

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— timothy.s.lau
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Os leitores também podem encontrar este tópico: número de números significativos para colocar na tabela de interesse.

— gung - Restabelece Monica

Eu encontrei este informativo: davegiles.blogspot.com/2011/12/…

— John

Um exemplo de onde prestar atenção a dígitos significativos realmente importa aparece em stats.stackexchange.com/questions/113314 , em que o OP obteve resultados de regressão visivelmente diferentes, rastreáveis a diferenças na precisão com que os dados foram inseridos nos procedimentos de regressão.

— whuber

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Dígitos significativos são usados em alguns campos (eu aprendi sobre eles em Química) para indicar o grau de precisão significativa que existe em um número. Este também é um tópico importante nas estatísticas; portanto, reportamos isso constantemente - apenas de uma forma diferente. Especificamente, relatamos intervalos de confiança , que indicam o nível de precisão de uma estimativa (como uma média).

Depois de listar o IC 95% para uma estimativa, como , você pode listar quantos dígitos desejar para a média que desejar, como , e não há problema. De fato, o estatístico Andrew Gelman recomendou que você liste pelo menos quatro (2009, p. 4) . $(-0.12, 1.12)$ $0.50129519823975923$

— - Reinstate Monica
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(A última parte é a língua na bochecha, desculpe pela minha irreverência ;-).

— gung - Restabelece Monica

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+1. Um grande número de dígitos parece gerar respostas irreverentes: veja as últimas linhas da minha resposta a uma pergunta semelhante em outro site da SE.

— whuber

@gung Como você decide representar os pontos finais do IC com duas casas decimais?

— user765195

@ user765195, eu inventei esses números. Na verdade, não se referem a nada.

— gung - Restabelece Monica

@gung O que eu queria perguntar era: qual é a precisão dos pontos finais de um IC? Quantos dígitos são válidos, digamos, quando você está calculando um IC Wilson para uma proporção binomial?

— user765195

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Uma razão para restringir o número de dígitos relatados em muitas estimativas, valores de p etc. é baseada na percepção. Relatar algo como p = 0,04872429 implica um nível de precisão nos resultados que os faz serem percebidos como mais precisos .

Essencialmente, o uso de um grande número de dígitos no relatório de resultados estatísticos prova muito de esconder suas descobertas em um ar de autoridade imerecido.

— Fomite
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Eu acho que depende realmente do nível de confiança exigido, menos dígitos para significância são adequados para 95%, em oposição a 99,999% ou mais, por exemplo, como usado pelo CERN para muitos de seus resultados.

— Robert Jones
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Para mais esclarecimentos, o artigo da Wikipedia sobre exatidão e precisão faria uma boa leitura para o pôster original.

— Robert Jones

esse é um bom ponto, mas mesmo quando 𝛂 = 0,05, o arredondamento em certos cálculos pode ter um grande efeito no resultado.

— timothy.s.lau

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Você está falando sobre arredondar seus dados para um número significativo de dígitos ou arredondar sua resposta final? Se você arredondar seus dados, poderá entrar em situações em que jogou fora o ruído que os cálculos estatísticos precisam usar.

— Emil Friedman
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Quero dizer, tanto as respostas finais quanto os cálculos intermediários são tipicamente arredondados, mesmo nos livros didáticos.

— timothy.s.lau