Transformar dados em média e desvio padrão desejados

Estou procurando um método para transformar meu conjunto de dados de sua média atual e desvio padrão em uma média de destino e um desvio padrão de destino. Basicamente, quero diminuir / expandir a dispersão e dimensionar todos os números para uma média.

Não funciona para fazer duas transformações lineares separadas, uma para desvio padrão e outra para média. Que método devo usar?

A solução poderia ser aplicada a um exemplo em que um ponto 1,02 em um conjunto de dados com SD .4 e uma média de 0,88 é transformado quando ajusto a média do conjunto de dados para 0,5 e o SD para 0,1667? Qual é o novo valor do ponto?

data-transformation standard-deviation mean

— sissypants
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, em seguida,

. Isso ajuda?

Y = a X + b

$Y = aX + b$

E (Y) = a E (X) + b

$E(Y) = a E(X) + b$

V a r (Y) = a^{2} V a r (X)

$Var(Y) = a^2 Var(X)$

— ocram

@ocram, eu acho que é uma resposta (e uma boa) ...

— Peter Ellis

@ PeterEllis: Obrigado! Vou fazer uma resposta então :-)

— ocram

@ram Muito obrigado pela sua resposta, e sinto que é o que eu preciso. Mas você poderia fornecer um exemplo de cálculo? Francamente, tenho muito pouco histórico estatístico. Vou editar minha postagem para ter mais detalhes

— sissypants

Suponha que você comece com média e desvio padrão diferente de zero e deseje chegar a um conjunto semelhante com média $\{x_i\}$ $m_1$ $s_1$ $m_2$ e desvio padrão . $s_2$

Multiplicando todos os seus valores por dará um conjunto com média $\frac{s_2}{s_1}$ e desvio padrão. $m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $s_2$

Agora adicionando dará um conjunto com médiae desvio padrão. $m_2 - m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $m_2$ $s_2$

Portanto, um novo conjunto com $\{y_i\}$ tem médiae desvio padrão.

y_{i} = m_{2} + (x_{i} - m_{1}) \times \frac{s_{2}}{s_{1}}

$y_i= m_2+ (x_i- m_1) \times \frac{s_2}{s_1}$

m_{2}

$m_2$

s_{2}

$s_2$

Você obteria o mesmo resultado com as três etapas: traduza a média para , dimensione para o desvio padrão desejado; traduzir para a média desejada. $0$

— Henry
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Obrigado, explicação clara e útil.

— asmgx 26/05/19