Valores negativos para AICc (critério de informação de Akaike corrigido)

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Eu calculei o AIC e o AICc para comparar dois modelos mistos lineares gerais; Os AICs são positivos, com o modelo 1 tendo um AIC menor que o modelo 2. No entanto, os valores do AICc são ambos negativos (o modelo 1 ainda é <modelo 2). É válido usar e comparar valores negativos de AICc?

mixed-model model-selection aic

— Freya Harrison
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quando a AIC se tornou mínima? por favor me responda

o que significa quando o AIC do modelo 1 é menor que o modelo 2? O modelo 1 está mais próximo de zero ou mais distante de zero? Em outras palavras, se o AIC do modelo 1 for -390 e o modelo 2 tiver -450, eu escolheria o modelo 1 ou o modelo 2?

— Jens

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Tudo o que importa é a diferença entre dois valores de AIC (ou, melhor, AICc), representando o ajuste para dois modelos. O valor real da AIC (ou AICc), e se é positivo ou negativo, não significa nada. Se você simplesmente alterasse as unidades nas quais os dados são expressos, o AIC (e o AICc) mudaria drasticamente. Mas a diferença entre a AIC dos dois modelos alternativos não mudaria nada.

Conclusão: ignore o valor real de AIC (ou AICc) e se é positivo ou negativo. Ignore também a proporção de dois valores de AIC (ou AICc). Preste atenção apenas na diferença.

— Harvey Motulsky
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Encontrei todas as respostas úteis para essa pergunta, mas acho que essa é a mais prática.

— 21410 Freya Harrison

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Estou confuso com a observação sobre a mudança de unidades, porque, por definição, o AIC não possui unidades (é uma probabilidade máxima ajustada de log). Uma mudança nas unidades de dados não mudaria a probabilidade maximizada e, portanto, também não mudaria a AIC. (Independentemente, sua recomendação de prestar atenção apenas à diferença não está em questão.)

— whuber

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@ whuber: se os dados são distribuídos continuamente (o que pode ser, dependendo se o pôster original realmente significa LMM "geral" ou "generalizado")), então a densidade de probabilidade tem um termo implícito "delta-x", que é de fato afetado pela mudança de unidades. Veja também < emdbolker.wikidot.com/faq >

— Ben Bolker

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@ Ben Obrigado. Quando escrevi isso, fiquei confuso entre o AIC e a diferença de AICs, pensando que o último era o primeiro. É correto que a escolha das unidades introduza uma constante multiplicativa na probabilidade. Portanto, a probabilidade do log possui uma constante aditiva que contribui (após duplicar) para o AIC. A diferença de AICs inalterada.

— whuber

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AIC = -2Ln (L) + 2k

onde L é o valor maximizado da função de verossimilhança para esse modelo ek é o número de parâmetros no modelo.

No seu exemplo, -2Ln (L) + 2k <0 significa que a probabilidade do log no máximo foi> 0, o que significa que a probabilidade no máximo foi> 1.

Não há problema com uma probabilidade de log positiva. É um equívoco comum que a probabilidade de log deva ser negativa. Se a probabilidade deriva de uma densidade de probabilidade, ela pode exceder razoavelmente 1, o que significa que a probabilidade logarítmica é positiva; portanto, o desvio e o AIC são negativos. Foi o que ocorreu no seu modelo.

Se você acredita que comparar AICs é uma boa maneira de escolher um modelo, ainda assim o AIC (algebricamente) mais baixo é preferido, não aquele com o menor valor absoluto de AIC. Para reiterar, você deseja o número mais negativo em seu exemplo.

— Graham Cookson
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Geralmente, supõe-se que o AIC (e, portanto, o AICc) seja definido para adicionar uma constante; portanto, o fato de ser negativo ou positivo não tem significado algum. Portanto, a resposta é sim, é válida.

Mesmo se a constante estiver incluída, o AIC (AICc) pode ser negativo.

— Rob Hyndman

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Foi o que eu escrevi.

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Sim, é válido comparar valores negativos de AICc, da mesma maneira que você faria com valores negativos de AIC. O fator de correção no AICc pode se tornar grande com um tamanho de amostra pequeno e um número relativamente grande de parâmetros e penalizar mais que o AIC. Portanto, valores positivos de AIC podem corresponder a valores negativos de AICc.

— ars
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Sim. É válido comparar os valores da AIC, independentemente de serem positivos ou negativos. Isso porque AIC é definido como uma função linear (-2) da probabilidade de log. Se a probabilidade for grande, o seu AIC provavelmente será negativo, mas não diz nada sobre o modelo em si.

AICc é semelhante, o fato de os valores agora serem ajustados não muda nada.

— SmallChess
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