Qual é a intuição do processo invertível em séries temporais?

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Estou lendo um livro sobre séries temporais e comecei a coçar a cabeça na seguinte parte:

insira a descrição da imagem aqui

Alguém poderia explicar a intuição para mim? Não pude obtê-lo neste texto. Por que precisamos que o processo seja invertível? Qual é o quadro geral aqui? Obrigado por qualquer ajuda. Eu sou novo nesse assunto, por isso, se você puder usar os termos do aluno ao explicar isso :)

time-series arma

— jjepsuomi
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Além da invertibilidade, é importante se o termo de observação ou perturbação da série temporal for convergente. Isso é importante para a previsão. Se o processo não satisfizer a condição de invertibilidade, é impossível prever.

— Narain Sinha 26/03

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$\infty$

W_{t} = \sum_{j = 0 0}^{\infty} (- θ)^{j} x_{t - j}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— Rob Hyndman
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As séries temporais são invertíveis se os erros puderem ser invertidos em uma representação de observações anteriores.

$\epsilon$ $t$

ϵ_{t} = \sum_{Eu = 0 0}^{\infty} (- θ)^{Eu} y_{t - Eu}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ $|\theta|<1$

$|\theta|<1$

— aumpen
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