Entendendo a plotagem dividida

Alguém pode me explicar a intuição por trás da trama dividida?

Pelo que entendi, é essencialmente uma randomização restrita. Mas ainda não o entendo direito. Existe um recurso ou exemplo que alguém possa me dar para torná-lo mais claro?

Gráficos divididos são frequentemente usados ​​por necessidade, mas pode haver vantagens estatísticas em termos de precisão de seus contrastes (ou também desvantagens). Aqui está meu entendimento rudimentar da intuição para o uso de plotagem dividida:

Primeiro, deixe-me estabelecer que dois termos comuns no design de plotagem dividida são "fator de plotagem inteiro" e o "fator de sub plotagem". Em um estudo agrícola, todo o fator de parcela está em uma escala espacial maior, digamos campos inteiros, que representam diferentes níveis de alguns tratamentos, como a eficiência da drenagem. Os fatores de subparcela são aninhados espacialmente dentro de todo o fator de plotagem. Os fatores de subparcela geralmente são algo que pode ser aplicado em uma escala espacial menor, como o tipo de cultura.

Além das razões de praticidade (que pode ser o caso no exemplo que escrevi acima), o poder dividido pode ser eficiente (ou ineficiente!). Federer e King 2007 sugerem que uma razão para usar a plotagem dividida é que, em comparação com uma ANOVA de duas vias, você geralmente aumenta a precisão para detectar contrastes entre os fatores da sub plotagem. Além disso, os efeitos de interação podem ser mais fáceis de detectar. Por outro lado, a precisão para detectar contrastes entre todo o fator de plotagem geralmente diminui.

Essas diferenças são explicadas pelo fato de que dois termos de erro residual separados são usados ​​para o teste de hipóteses. O termo do erro de plotagem inteiro é calculado calculando primeiro a média das subparcelas em cada plotagem inteira.

Às vezes, o gráfico de cuspe também é usado como um gráfico dividido no tempo, o que, pelo que entendi, é semelhante a medidas repetidas, frequentemente usadas em assuntos. Não sei ao certo qual é a vantagem disso. A terminologia é mapeada da seguinte maneira:

 split-plot design = repeated-measures design
 whole plot        = subject
 whole plot factor = between-subject factor
 split-plot factor = within-subject factor = repeated-measures factor

Uma referência muito abrangente sobre teoria e implementação de plotagem dividida é: Federer WT & King F (2007) Variações sobre projetos de experimentos com plotagem dividida e blocos divididos (John Wiley & Sons).

Um bom recurso seria " O design de experimentos ", de Mead (1988), capítulo 14. Acho que há uma nova versão aqui . Mas você realmente não precisa da nova versão para entender a plotagem dividida, e suponho que você tenha acesso a esses livros na sua biblioteca local.

Eu posso te dar meu valor de 2 centavos. No mundo ideal, se você tiver 2 tratamentos, gostaria de fazer um projeto fatorial. É provavelmente o design mais eficiente que você pode usar. No entanto, muitas vezes há limitações práticas. Talvez os 2 tratamentos tenham que ser aplicados a diferentes níveis da unidade (1 maior, 1 menor), então você terá que lidar com parcelas subdivididas. Portanto, minha visão do gráfico dividido é que ele surge de uma limitação prática.

Ligando à noção de randomização restrita, sim, a plotagem dividida é um tipo de randomização restrita. O tratamento aplicado à unidade principal (parcela "maior") é randomizado em um sentido restrito. Mas a restrição é colocada por limitação prática e não por ideal estatístico.