O que o valor do logit realmente significa?

Eu tenho um modelo de logit que cria um número entre 0 e 1 para muitos casos, mas como podemos interpretar isso?

Vamos dar um caso com um logit de 0,20

Podemos afirmar que há 20% de probabilidade de um caso pertencer ao grupo B versus ao grupo A?

essa é a maneira correta de interpretar o valor do logit?

regression logistic logit

— Dez
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Além da boa resposta de @ SvenHohenstein abaixo, pode ser útil ler minha resposta aqui: Interpretação de previsões simples para razões de chances na regressão logística , que contém informações básicas adicionais sobre probabilidades e probabilidades. Observe que o logit pode ser entendido de maneira mais abstrata como uma função de link; você pode ler mais sobre isso aqui: diferença entre modelos de logit e probit (embora essa resposta possa ser um pouco mais técnica).

— gung - Restabelece Monica

Eu quero saber por que a pronúncia de logit é nem como logaritmo nem como logística

— Henry

@Henry - De acordo com o Wikcionário, a pronúncia americana de 'logit' / ˈloʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) é como 'logistic' (/loʊˈdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic) )

— shaneb 8/02

@shaneb - justo o suficiente - pensei que apenas muda a questão para a pronúncia lógica da logística

— Henry

Respostas:

O logit de uma probabilidade é definido como $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

O termo é chamado de odds. O logaritmo natural das probabilidades é conhecido como log-odds ou logit . $\frac{p}{1-p}$

A função inversa é

p = \frac{1}{1 + e^{- L}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

As probabilidades variam de zero a um, ou seja, , enquanto logits podem ser qualquer número real ( , de menos infinito a infinito; ) . $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

Uma probabilidade de corresponde a um logit de . Valores de logit negativos indicam probabilidades menores que , logits positivos indicam probabilidades maiores que . O relacionamento é simétrico: logits de e correspondem a probabilidades de e , respectivamente. Nota: A distância absoluta a é idêntica para ambas as probabilidades. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Este gráfico mostra a relação não linear entre logits e probabilidades:

insira a descrição da imagem aqui

A resposta para sua pergunta é: Há uma probabilidade de cerca de um caso pertencer ao grupo B. $0.55$

— Sven Hohenstein
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"Logits de e correspondem a probabilidades de e respectivamente." $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ Como isso implica que a distribuição do logit é simétrica?

— 31466

Há uma probabilidade de cerca de um caso pertencer ao grupo B. $0.55$ Quando ele pertencerá ao grupo A?

— precisa

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

Você poderia especificar seu modelo e fornecer uma captura de tela da saída, para que eu pudesse lhe dar uma resposta detalhada, mas como uma primeira tentativa ... você pode conferir também os seguintes exemplos nesses sites:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

Portanto, se o coeficiente é 0,2, depende da variável, acho que você tem um manequim, que é, por exemplo, 0 para o grupo B e 1 para o grupo A?

$OR = e^b$