Valores de p do teste U de Mann-Whitney idênticos para dados brutos e transformados em log

Eu sou novo no Stats e me deparei com esse problema ao executar minhas análises no SPSS, que não posso explicar.

Como é que, mesmo depois de transformar meus dados, registrando-os, ele ainda tem o mesmo valor p do conjunto de dados brutos que não foi transformado?

O teste U de Mann-Whitney é um teste de classificação . Isso significa que os resultados dependem apenas das fileiras dos seus dados. O artigo da Wikipedia descreve muito bem, mas basicamente parece se as fileiras de uma amostra tendem a ser mais altas do que na outra.

Como o logaritmo é uma função estritamente monótona, ele não altera as classificações dos seus dados.

O Mann-Whitney é um teste baseado nas classificações (/ ordenações relativas) dos pontos de dados - o valor da estatística de teste depende apenas da ordem (as classificações) das observações, não de seus valores individuais.

Receber logs (de valores positivos) ou, de fato, qualquer outra transformação monotônica dos valores (como tomar com valores de dados positivos ou cubar um conjunto de valores) não mudará a ordem (e, portanto, as classificações atribuídas às observações ), apenas o espaçamento relativo, para que a estatística não seja afetada. (Mesmo uma transformação monotônica decrescente não altera o valor p do teste bicaudal.)$-1/x$