Qual é a diferença entre uma distribuição normal e uma distribuição gaussiana

Existe uma diferença profunda entre uma distribuição normal e uma gaussiana, eu já vi muitos trabalhos usando-os sem distinção e geralmente os refiro a eles como a mesma coisa.

No entanto, meu IP recentemente me disse que normal é o caso específico do gaussiano com média = 0 e std = 1, que também ouvi há algum tempo atrás em outra saída, qual é o consenso sobre isso?

Segundo a Wikipedia, o que eles chamam de normal é a distribuição normal padrão, enquanto o Normal é sinônimo de gaussiano, mas também não tenho certeza sobre a Wikipedia.

obrigado

normal-distribution terminology

— Leon palafox
fonte

A Wikipedia está certa, neste caso. Geralmente é para tópicos como este. Eu ficaria mais desconfiado disso em tópicos controversos.

— Peter Flom - Restabelece Monica

Existe um consenso. O seu PI está confundindo "Normal" com "Normal normal". O primeiro refere-se a qualquer versão do último obtida através de uma mudança de localização ou escala.

— whuber

Vá com Wikipedia & Peter & whuber - e contrate um investigador particular diferente.

— Scortchi - Restabelecer Monica

Aqui está uma referência com autoridade moderada: mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html .

— whuber

Peter Flom está certo - assim como a Wikipedia, o whuber e o Scortchi. Você pode encontrar qualquer número de trabalhos com mais autoridade que o apóiam - centenas, talvez milhares de textos padrão, por exemplo, e vários artigos.

— Glen_b

Respostas:

Wikipedia está certa. O gaussiano é o mesmo que o normal. Normalmente, a Wikipedia pode ser confiável nesse tipo de pergunta.

— Peter Flom - Restabelece Monica
fonte

Em http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html , há uma menção a uma distribuição Normal padrão que se parece com a que você estava mencionando como média = 0 e std = 1. Mas a distribuição Normal é a mesma que Gaussiana que pode ser convertido em uma distribuição normal padrão, representando usando a variável z = (média x) / std.

— Subramanian Tirunellayi Ramach
fonte

-1

Se você apenas falar sobre distribuição de probabilidade, as distribuições Gaussiana e Normal são idênticas às mencionadas na Wikipedia. Mas uma função gaussiana não é necessariamente uma distribuição normal quando sua integração não é 1.

— Jerry
fonte

"Mas uma função gaussiana não é necessariamente uma distribuição normal quando sua integração não é para 1." Isso não está correto. Todas as distribuições de probabilidade absolutamente contínuas se integram a 1. Isso faz parte de como as probabilidades são convencionalmente definidas (cf axiomas de Kolmogorov).

— Reponha Monica

@ Sycorax Eu acho que isso pode estar relacionado à " função gaussiana " mais genérica , que em alguns contextos não precisa ser normalizada (ou seja, por meio de um fator integral gaussiano ). No entanto, concordo que o OP perguntou sobre uma distribuição gaussiana , portanto essa resposta talvez seja mais um comentário.

— GeoMatt22

"Todas as distribuições de probabilidade absolutamente contínuas se integram a 1". Foi o que eu quis dizer, na verdade, deveria ter dito quando a integração da função gaussiana não é 1.

— Jerry