Sob quais suposições o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimadores eficientes e imparciais?

É verdade que, sob as premissas de Gauss Markov, o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimadores eficientes e imparciais?

Então:

E (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$ para todos os

t

$t$

E (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$ para

t = s

$t=s$

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$ para

t \neq s

$t\neq s$

onde são os resíduos. $u$

regression self-study least-squares

— Le Max
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Você pode querer ver minha pergunta relacionada , e claramente a resposta parece ser "sim", mas apenas entre estimadores lineares.

— 22413 Patrick

O Teorema de Gauss-Markov está nos dizendo que, em um modelo de regressão, em que o valor esperado de nossos termos de erro é zero, e a variação dos termos de erro é constante e finita e e não estão correlacionados para todos os e as estimador de mínimos quadrados e são imparciais e têm variação mínima entre todos os estimadores lineares imparciais. Observe que pode haver um estimador tendencioso que tem uma variação ainda mais baixa. $E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$

Uma prova que realmente mostra que, sob as premissas do Teorema de Gauss-Markov, um estimador linear é AZUL pode ser encontrado em

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

— Andreas Dibiasi
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