Sob quais suposições o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimadores eficientes e imparciais?


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É verdade que, sob as premissas de Gauss Markov, o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimadores eficientes e imparciais?

Então:

t

E(ut)=0
para todos ost

t = s

E(utus)=σ2
parat=s

t s

E(utus)=0
parats

onde são os resíduos.u


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Você pode querer ver minha pergunta relacionada , e claramente a resposta parece ser "sim", mas apenas entre estimadores lineares.
22413 Patrick

Respostas:


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O Teorema de Gauss-Markov está nos dizendo que, em um modelo de regressão, em que o valor esperado de nossos termos de erro é zero, e a variação dos termos de erro é constante e finita e e não estão correlacionados para todos os e as estimador de mínimos quadrados e são imparciais e têm variação mínima entre todos os estimadores lineares imparciais. Observe que pode haver um estimador tendencioso que tem uma variação ainda mais baixa.σ 2 ( ε i ) = σ 2 < ε i ε j i j b 0 b 1E(ϵi)=0σ2(ϵi)=σ2<ϵEuϵjEujb0 0b1 1

Uma prova que realmente mostra que, sob as premissas do Teorema de Gauss-Markov, um estimador linear é AZUL pode ser encontrado em

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

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