A Razão de Perigo pode ser traduzida na proporção de medianas do tempo de sobrevivência?

Em um artigo que descreve os resultados da análise de sobrevida, li uma declaração que implica que se pode traduzir a razão de risco (FC) em proporção do tempo médio de sobrevivência ( e $M_1$ $M_2$ ) usando a fórmula:

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

Tenho certeza de que isso não ocorre quando não se pode assumir um modelo de risco proporcional (como nada funciona se o RH não estiver bem definido). Mas suspeito que, mesmo assim, não funcionaria para nenhuma distribuição de sobrevivência, exceto exponencial. Minha intuição está certa?

survival hazard

— Adam Ryczkowski
fonte

Como a primeira pessoa, estou interessado em calcular uma taxa de risco (FC) a partir de uma razão de tempos de sobrevivência (assumindo que as premissas distributivas sejam válidas). Eu só queria acrescentar um ponto de esclarecimento. Suponha que eu queira calcular a FC do tratamento 1 versus 2. A sobrevida mediana no tratamento 1 é de 1 ano (M1 = 1) A sobrevida mediana no tratamento 2 é de 2 anos (M2 = 2); A FC para o tratamento 1 versus 2 é M2 / M1 = 2 e não M1 / M2 = 1/2, então temos que reverter os sinais, estou certo? Jack

S_{1 1} (t) = S_{0 0} (t)^{r}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$ ). A partir disso, podemos mostrar que sua afirmação implica uma função exponencial de sobrevivência.

$M_r$ $M_1$ $r$ . Sua declaração implica

M_{r} = M_{0 0} / r

$M_r = M_0/r$ A partir da definição da mediana, obtemos

S_{r} (M_{0 0} / r) = 0,5

$S_r(M_0/r)=0.5$ Em seguida, substituímos a relação entre funções de sobrevivência

S_{0 0} (M_{0 0} / r)^{r} = 0,5 \Rightarrow S_{0 0} (M_{0 0} / r) = {0,5}^{1 1 / r}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$ Isso vale para qualquer

r

$r$ , conseqüentemente

S_{0 0} (t) = {0,5}^{t / M_{0 0}} = e^{t \frac{registro 0,5}{M_{0 0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$ Portanto, se a afirmação em sua pergunta for válida para RH arbitrário, a distribuição de sobrevivência deve ser exponencial.

— Juho Kokkala
fonte

(+1) explicação concisa, mas muito clara.

— Glen_b -Reinstala Monica