Nome do "paradoxo" relatado por Gelman

No livro "Estado Vermelho, Estado Azul" de Andrew Gelman, ele analisa o fato de que pessoas ricas em determinados estados tendem a votar mais em republicanos do que em pobres, mas que estados ricos tendem a votar mais em democratas do que em estados pobres.

Existe um nome para esse paradoxo?

Parece-me relacionado, mas não idêntico, ao paradoxo ecológico.

É chamado paradoxo vermelho / azul , veja aqui a referência ao site da Freakanomics

Não há "paradoxo ecológico". A inferência é específica da unidade de análise . Tomando como exemplo a análise de Robinson (1950) dos dados do Censo dos EUA em 1930, é verdade que:

• Os indivíduos que relataram ser imigrantes tiveram uma probabilidade ligeiramente maior de serem analfabetos (analfabetismo individual e status individual de imigrante foram correlacionados ligeiramente positivamente$r=0.12$); e
• Os estados com maior prevalência de analfabetismo tiveram uma prevalência consideravelmente menor de imigrantes (analfabetismo em nível estadual e status de imigrante em nível estadual foram moderadamente negativamente correlacionados$r=-0.53$)

Robinson usou essas e outras relações semelhantes para argumentar que extrapolar das relações entre populações (por exemplo, estados ) para indivíduos era uma espécie de falácia lógica, e ele nos concedeu o termo falácia ecológica para descrevê-la.

No entanto, a extrapolação oposta - supondo que os relacionamentos no nível individual também devam se aplicar no nível da população - como também uma falácia lógica ... especificamente a falácia atomística .

Então, como esses dois relacionamentos ($r=0.12$ para indivíduos e $r=-0.53$para estados) é verdade? Bem ... enquanto indivíduos imigrantes podem ter maior probabilidade de serem analfabetos, os estados com altas taxas de imigração (por exemplo, Nova York) tiveram o tipo de serviços e as oportunidades econômicas e culturais que atraíram novos imigrantes. Coincidentemente, as oportunidades "de serviços e econômicos e culturais" tendem a surgir em economias regionais comerciais e industriais caracterizadas por uma maior prevalência de alfabetização do que, por exemplo, no coração agrícola, que era menos um destino de imigrantes. A associação dos estados vermelho / azul à riqueza do estado versus a associação dos indivíduos vermelho / azul à riqueza individual levanta exatamente o mesmo problema: a falácia lógica de extrapolar relacionamentos em um nível de inferência para outro nível de inferência.

Aliás, a suposição tácita de Robinsons de que as relações individuais eram as que realmente importavam (isto é, seu foco apenas na população para a direção individual da inferência falaciosa) é em si um tipo de falácia psicológica , como Diez-Roux (1998) e Subramanian, et al. . (2009) deixam claro.

As relações estatísticas tl; dr: são específicas para o nível de inferência de seus dados e análises. "'Por que algumas pessoas têm hipertensão?' é uma pergunta bem diferente de 'Por que algumas populações têm muita hipertensão, enquanto em outras é rara?' "- Rose, 1985

Referências
Diez-Roux, AV (1998). Trazendo o contexto de volta à epidemiologia: variáveis ​​e falácias na análise multinível. American Journal of Public Health , 88 (2): 216–222.

Robinson, W. (1950). Correlação ecológica e comportamento dos indivíduos. American Sociological Review , 15 (3): 351–357.

Rose, G. (1985). Indivíduos doentes e populações doentes. International Journal of Epidemiology , 14 (1): 32–28.

Subramanian, SV, Jones, K., Kaddour, A. e Krieger, N. (2009). Revisitando Robinson: Os perigos da falácia individualista e ecológica. International Journal of Epidemiology , 38 (2): 342-360.