Axioma de escolha de Luce, questão sobre probabilidade condicional [fechada]

Estou lendo Luce (1959) . Então eu encontrei esta afirmação:

Quando uma pessoa escolhe entre alternativas, muitas vezes suas respostas parecem ser governadas por probabilidades condicionadas ao conjunto de escolhas. Mas a teoria da probabilidade comum, com sua definição padrão de probabilidade condicional, não parece ser exatamente o que é necessário. Um exemplo ilustra a dificuldade. Ao decidir como viajar de casa para outra cidade, sua escolha pode ser de avião (a), ônibus (b) ou carro (c). Seja A, B, C denotar os estados incertos da natureza associados à forma de viajar. Observe que, se alguém escolher c, todas as incertezas de A e B permanecem porque os aviões voam e os ônibus circulam, independentemente de você estar ou não neles. No entanto, se você escolher a ou b, seu carro permanecerá na garagem e o conjunto C será radicalmente alterado a partir de quando o carro for conduzido.

O axioma da escolha do capítulo 1 foi introduzido como uma primeira tentativa de construir uma teoria da escolha do tipo probabilidade que contornou a suposição fixa e universal do espaço amostral.

fonte: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

Para-me a medida de probabilidade é definida com o tripleto , o espaço de amostragem, um sigma-álgebra e, finalmente, uma medida de .F$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

Com relação ao exemplo acima, qual parece ser o problema se eu definir:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Uma suposição crucial nas estatísticas comuns é a condição ceteris paribus. É por isso que precisamos ajustar a teoria básica das probabilidades no contexto do comportamento de escolha, porque a suposição de cp é violada?

Não vejo razão para que a teoria das probabilidades tenha alguma dificuldade em enquadrar essa situação ou qualquer variação nela. Se as probabilidades de escolha estão condicionadas ao conjunto de opções, presumivelmente, o conjunto de opções pode se tornar um objeto na análise e você pode especificar probabilidades condicionais com base nos possíveis valores do conjunto de opções. Além disso, a escolha do uso do carro não é fundamentalmente diferente das demais - independentemente da escolha feita, haverá algumas conseqüências causais nos tipos de transporte usados ​​agora ou no futuro (por exemplo, se você não pegar um ônibus) a empresa de ônibus ganha menos dinheiro e decide reduzir seus serviços). O mero fato de que as ações têm conseqüências causais, e existem possibilidades contrafactuais, não me parece causar problemas na teoria da probabilidade.

Eu sempre acho que descrições de casos como este são mal colocadas. É muito fácil apresentar uma situação complexa e, em seguida, apresentar uma estrutura de probabilidade simplista que não consegue capturar a situação adequadamente. Isso não é uma teoria da deficiência de probabilidade - é apenas um caso de não usá-la corretamente.