Qual é a diferença entre uma abordagem freqüentista com metanálise e uma abordagem bayesiana?

Digamos que eu esteja realizando uma análise observando uma determinada medida de saúde. Estou interessado na diferença nessa medida entre pacientes e controles e se a diferença é ou não diferente de 0. Houve estudos no passado analisando minha mesma pergunta de pesquisa e medida de saúde, mas em diferentes amostras de pacientes.

Na minha análise bayesiana, construí uma distribuição anterior com base nos estudos anteriores, incorporando a diferença média e o erro padrão.

Perdoe-me se esta é uma pergunta para iniciantes, pois estou aprendendo novas estatísticas bayesianas, mas de que maneira os resultados da minha análise bayesiana diferem dos resultados que eu obteria usando uma meta-análise ponderada por variação inversa para combinar as estimativas de diferença média das estudos anteriores com meus dados atuais ?

Existem amplas referências sobre essa questão na análise estatística em geral e na metanálise. Por exemplo, dê uma olhada aqui:

Dohoo I, Stryhn H, Sanchez J. Avaliação do risco subjacente como fonte de heterogeneidade em metanálises: um estudo de simulação de implementações bayesianas e freqüentistas de três modelos. Prev Vet Med. 14 de setembro de 2007; 81 (1-3): 38-55. Epub 2007 2 de maio.

Os dados foram coletados por meio de entrevistas semiestruturadas e entrevistas semiestruturadas, com o objetivo de avaliar o desempenho dos participantes. J Biopharm Stat. 2013; 23 (1): 129-45. doi: 10.1080 / 10543406.2013.737210. Hong H,

Carlin BP, Shamliyan TA, Wyman JF, Ramakrishnan R, Sainfort F, Kane RL. Comparando abordagens bayesianas e freqüentistas para comparações de tratamentos mistos com múltiplos resultados. Med Decis Making. Jul 2013; 33 (5): 702-14. doi: 10.1177 / 0272989X13481110. Epub 2013 2 de abril.

Biggerstaff BJ, Tweedie RL, Mengersen KL. Tabagismo passivo no local de trabalho: metanálises clássica e bayesiana. Int Arch Occup Environ Health. 1994; 66 (4): 269-77.

A seguinte passagem do resumo de Biggerstaff et al é particularmente interessante:

... as aproximações que surgem dos métodos clássicos parecem não ser conservadoras e devem ser usadas com cautela. Os métodos bayesianos, que explicam mais explicitamente a possível falta de homogeneidade nos estudos, fornecem estimativas ligeiramente mais baixas novamente do risco relativo e intervalos posteriores credíveis mais amplos, indicando que a inferência das abordagens não bayesianas pode ser otimista.

Se você está interessado em minha opinião pessoal, as abordagens bayesianas são tipicamente mais flexíveis, mas mais computacionalmente ou teoricamente complexas. Além disso, a abordagem freqüentista é baseada no conceito complicado de teste de hipóteses e erros do tipo I / II, enquanto a abordagem bayesiana permite declarações diretas de probabilidade. Finalmente, a análise bayesiana obriga a reconhecer explicitamente suas suposições.

De qualquer forma, eu alertaria contra uma meta-análise na qual as abordagens bayesiana e freqüentista são bastante conflitantes.