Você pode comparar os valores da AIC desde que os modelos sejam baseados no mesmo conjunto de dados?

Estou fazendo algumas previsões em R usando o pacote de previsões de Rob Hyndman . O documento pertencente à embalagem pode ser encontrado aqui .

No artigo, depois de explicar os algoritmos de previsão automática, os autores implementam os algoritmos no mesmo conjunto de dados. No entanto, depois de estimar um modelo de suavização exponencial e ARIMA, eles fazem uma declaração que eu não entendo (na página 17):

Observe que os critérios de informação não são comparáveis.

Eu pensei que uma vantagem de usar o AIC para a seleção de modelos é que podemos comparar valores de AIC de modelos diferentes, desde que sejam estimados usando o mesmo conjunto de dados. Isso está incorreto?

Esse assunto é de particular interesse para mim, pois eu estava planejando combinar previsões de diferentes classes de modelos (por exemplo, suavização exponencial e ARIMA) usando os chamados pesos de Akaike (veja Burnham e Anderson, 2002, para discussão sobre pesos de Akaike)

Referências

• Burnham, KP e Anderson, DR (2002). Seleção de modelos e inferência multi-modelo: uma abordagem prática da teoria da informação. Springer Verlag.

Os dois modelos tratam os valores iniciais de maneira diferente. Por exemplo, após a diferenciação, um modelo ARIMA é calculado com menos observações, enquanto um modelo ETS é sempre calculado em todo o conjunto de dados. Mesmo quando os modelos são equivalentes (por exemplo, um ARIMA (0,1,1) e um ETS (A, N, N)), os valores do AIC serão diferentes.

Efetivamente, a probabilidade de um modelo ETS é condicional ao vetor de estado inicial, enquanto a probabilidade de um modelo ARIMA não estacionário depende das primeiras observações, mesmo quando um prior difuso é usado para os componentes não estacionários.