Regressão linear com uma variável dependente que é uma razão

Estou fazendo regressões lineares em que a variável dependente é uma razão que pode variar de 0,01 a 100.

Tudo bem fazer o log da variável dependente e a regressão nisso? Estou combinando os resultados de um estudo e foi isso que eles fizeram.

Qual é a diferença entre pegar o log e usar a proporção como está?

regression

— Aaron Kreider
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Estou procurando uma avaliação dos preços das casas. Minha variável independente é Preço da habitação avaliado, dividido pelo preço de venda. Minhas variáveis dependentes são várias categorias de raça (percentual de negros, brancos, hispânicos e asiáticos) e renda média da família. Estou descobrindo que os setores censitários com uma porcentagem maior de negros têm uma avaliação mais alta do que outras áreas.

— Aaron Kreider

Por que você não usa regressão logística? Você pode definir a proporção, pois sua variável dependente é composta por muitos pacotes estatísticos.

— statnoobie1

A regressão logística é tipicamente para valores binários ou proporções (entre 0 e 1). Não é aplicável aqui desde a proporção pode exceder 1.

— Max Ghenis

$log({a \over b}) = log(a) - log(b)$

${Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

$Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

$Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

aka ...

Regressar numerador por variáveis independentes originais, denominador e denominador vezes as variáveis originais
Regressão de peso por denominador (inverso)

$\beta_0$ $\beta_X$

Ressalva - Eu não estou convencido de que eu tenho uma compreensão completa dos rácios quer .

— Afim
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Você está assumindo um Z fixo? Eu tenho 27.000 casos (aka propriedades) e Y (preço de avaliação) e Z (preço de venda) diferem para cada um.

— Aaron Kreider

Z^{- 1} Y = α_{0} + α_{X} X + ϵ

$Z^{-1}Y = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

Está bem. Analisei as abordagens sugeridas na sua pergunta vinculada e elas fazem sentido. Não sei o suficiente sobre isso para recomendá-los de uma maneira ou de outra, mas se alguém confirmar suas sugestões, eu poderia testá-las.

— Aaron Kreider