O bootstrap pode ser usado para substituir testes não paramétricos?

Eu sou bastante novo em estatísticas. O conceito de bootstrapping tem sido confuso para mim.

Eu sei que a normalidade da distribuição da amostra é necessária para usar certos testes, como o teste t. Nos casos em que os dados normalmente não são distribuídos, solicitando "bootstrapping" em testes t no SPSS, isso contornaria o problema de não normalidade? Em caso afirmativo, a estatística t relatada na saída é baseada na distribuição de amostragem com bootstrap?

Além disso, esse seria um teste melhor comparado ao uso de testes não paramétricos como Mann-Whitney ou Kruskal-Wallis nos casos em que tenho dados não normais? Em situações em que os dados não são normais e eu estou usando o bootstrap, eu não reportaria a estatística t: certo?

O bootstrap funciona sem a necessidade de suposições como normalidade, mas pode ser altamente variável quando o tamanho da amostra é pequeno e a população não é normal. Portanto, pode ser melhor no sentido das suposições, mas não é melhor em todos os aspectos.

As amostras de bootstrap com substituição, a permutação testa amostra sem substituição. Os testes de Mann-Whitney e outros não paramétricos são realmente casos especiais do teste de permutação. Na verdade, eu prefiro o teste de permutação aqui porque você pode especificar uma estatística de teste significativa.

A decisão sobre qual teste usar deve ser baseada na pergunta que está sendo respondida e no conhecimento sobre a ciência que leva aos dados. O Teorema do Limite Central nos diz que ainda podemos obter boas aproximações dos testes t, mesmo quando a população não é normal. A qualidade das aproximações depende da forma da distribuição da população (não da amostra) e do tamanho da amostra. Existem muitos casos em que um teste t ainda é razoável para amostras menores (e alguns casos em que não é bom o suficiente em amostras muito grandes).