O desvio padrão é a raiz quadrada da variação .
A variação é a distância quadrática média dos dados da média. Como uma média é a soma dividida pelo número de itens somados, a fórmula da variação é:
Como, novamente, o desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada disso, a fórmula para o desvio padrão é:SD(X)=√
Var ( X) = E [ ( X- μ )2] = ∑Ni = 1( xEu- μ )2N
Nada foi adicionado ou alterado sobre os pressupostos ou a variância aqui, nós simplesmente tomou a raiz quadrada da variância, porque é isso que o desvio padrão
é.
SD ( X) = Var ( X)------√= ∑Ni = 1( xEu- μ )2N------------√