Como interpretar um coeficiente de regressão linear negativo para uma variável de resultado registrado?

Eu tenho um modelo de regressão linear onde a variável dependente é registrada e uma variável independente é linear. O coeficiente de inclinação para uma variável independente chave é negativo: . Não sabe como interpretar. $-.0564$

Devo usar o valor absoluto e depois transformá-lo em negativo assim: $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

Eu o coeficiente negativo assim: $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

Em outras palavras, uso o valor absoluto e depois o transformo para negativo ou plugue o coeficiente negativo? Como eu descreveria minhas descobertas em termos de um aumento de uma unidade em X está associado a uma diminuição de __ por cento em Y? Como você pode ver, essas duas fórmulas produzem 2 respostas diferentes.

linear-model interpretation regression-coefficients

— George
fonte

Você poderia adicionar mais detalhes sobre o seu modelo? Isso nos ajudaria a responder à pergunta. Aqui estão alguns comentários: Normalmente, você apenas exponencia o coeficiente de regressão, então apenas . Se o coeficiente for negativo, e se o coeficiente for positivo, então . Penso que a interpretação é assim: o coeficiente exponencial é o termo multiplicativo a ser usado para calcular a variável dependente estimada quando a variável independente aumenta em 1 unidade. Nesse caso, o termo multiplicativo é . Veja também aqui .

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$

— COOLSerdash

Obrigado @Glen_b pelo esclarecimento. Excluirei meu comentário e esperarei até o OP fornecer informações adicionais sobre seus objetivos. Como alguém calcularia a média?

— COOLSerdash

@COOLSerdash Sorrt, de alguma forma eu perdi a pergunta sobre o cálculo da média. Se for normal na escala de log, condicionando-se a conhecer os valores dos parâmetros, você calcularia a média de um lognormal ( ). Se você não condicionar pelo menos o parâmetro de variação, a estimativa exponenciada é, em vez disso, log-t ... e, em seguida, não tem uma média.

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

— Glen_b -Reinstar Monica

@COOLSerdash Sim, eu concordo que normalmente os estatísticos usariam o modelo log-linear se referem a um modelo cujo preditor linear possui um link de log (o que é natural no caso de regressão de Poisson), mas, como você observa, a pergunta diz "onde o dependente é registrada ", sugerindo claramente modelagem . Escusado será dizer que não acho que seja uma duplicata de uma pergunta de regressão de Poisson, que modelaria como linear em , não .

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

— Glen_b -Reinstar Monica

@Glen_b Eu concordo totalmente e votei pela reabertura.

— COOLSerdash

Você não deve considerar o valor absoluto do coeficiente - embora isso lhe permita saber o efeito de uma diminuição de 1 unidade em X. Pense dessa maneira:

Usando o coeficiente negativo original, esta equação mostra a variação percentual em Y para um aumento de 1 unidade em X:

(exp [−0,0564 * 1] −1) ⋅100 = −5,48

Sua equação "valor absoluto" mostra realmente a alteração percentual em Y para uma diminuição de 1 unidade em X:

(exp [-0,0564 * -1] −1) ⋅100 = 5,80

Você pode usar uma calculadora de alteração percentual para ver como essas porcentagens são mapeadas para uma alteração de 1 unidade em X. Imagine que uma alteração de 1 unidade em X esteja associada a uma alteração de 58 unidades em Y linear:

Nossa versão linear de Y, passando de 1.000 para 1.058, é um aumento de 5,8%.
Nossa versão linear de Y, que passa de 1.058 a 1.000, é uma redução de 5,482%.

— dois galpões
fonte