Cálculo do desvio padrão dos intervalos de confiança da distribuição normal de log

Eu tenho os resultados de uma metanálise de 10 estudos que relatam uma razão de chances combinada de efeitos aleatórios (calculada usando o método de Woolf) e um intervalo de confiança de 95% de um evento acontecendo em um grupo em relação a outro:

$OR = 7.1\ (95\%\ CI\ 4.4-11.7)$

Agora estou construindo um modelo que precisa ser amostrado em torno desse índice de chances (para fins de uma análise de sensibilidade probabilística). Dado que é uma razão de chances, presumo que seja log-normalmente distribuído e que 7,1 seja a média, mas qual é a melhor maneira de converter o intervalo de confiança em um desvio padrão para que eu possa provar a distribuição usando a LOGNORMDISTfunção do Excel ?

(Encontrei perguntas semelhantes para as distribuições normal e gama ( do intervalo de confiança ao desvio padrão - o que estou perdendo? E como calcular a média e o desvio padrão em R, dado o intervalo de confiança e uma distribuição normal ou gama? ) E também perguntas calculando o intervalo de confiança para uma distribuição log-normal ( como calcular um intervalo de confiança para a média de um conjunto de dados log-normal? ), mas não consigo descobrir como fazer o contrário.

confidence-interval standard-deviation lognormal

— Rich Pollock
fonte

Resolvi isso da seguinte maneira:

S D = \frac{(\frac{em (OU) - em (Limite inferior do IC)}{1,96})}{\sqrt{n}}

$SD = \frac{\left(\frac{\ln(\text{OR})-\ln(\text{Lower CI bound})}{1.96}\right)}{\sqrt n}$

$\ln$ $\sqrt{n}$

$n$

— Rich Pollock
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Você tem certeza de dividir pela raiz quadrada de n? Eu não acho que isso será útil aqui. O que ele quer é que um SD use (com o log (OR) como a média) para simular as taxas de ímpares. Eu acho que a parte superior da sua equação (sem a divisão por sqrt [n]) responde a isso.

— Harvey Motulsky

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

\frac{S D}{\sqrt{n}}

$\frac{SD}{\sqrt{n}}$

n

$n$

A sugestão de @ HarveyMotulsky é como eu calcularia isso. Normalmente, chamaríamos isso (em bioestats) de erro padrão do ln (OR).

— James Stanley

O exposto acima fornece o erro padrão da razão de chances registrada. A meta-análise de odds ratio é realizada nos valores registrados. Sob o modelo de efeitos fixos, esse erro padrão é uma função dos erros padrão dos índices de chances registrados individuais. Sob o modelo de efeitos aleatórios, esse erro padrão é uma função dos erros padrão das razões de chances registradas individuais e da variabilidade entre essas razões de chances registradas individuais. Dessa forma, não é possível recuperar o desvio padrão nos índices de chances registrados individualmente a partir do erro padrão meta-analítico.

— precisa saber é o seguinte