Experimentos bons, úteis e característicos para o planejamento estatístico (ideal) de experimentos

Há mais fenômenos aos quais o design experimental pode ser aplicado do que estratégias alternativas válidas de design. Isso deve ser verdade, embora haja muitas maneiras de projetar adequadamente um experimento.

Quais são os melhores "problemas" que realmente demonstram o valor e as nuances dos diferentes tipos de projeto ideal de experimentos? (A, D, E, C, V, phi, ....)

Você pode fornecer livros, links, artigos, referências ou pelo menos boas opiniões empíricas?

experiment-design references optimal

— EngrStudent
fonte

Atkinson & Donev, Optimum Experimental Designs é uma boa referência para os critérios de otimização alfabética.

— Scortchi - Reinstate Monica

Eu possuo esse. Era o livro de um dos cursos do meu programa de mestrado, então eu o li de forma agressiva. Está tudo no SAS (eu sou do MatLab), mas mais importante - embora enumere o procedimento para implementar cada um dos estilos de DOE ideal, ele não fornece uma aplicação característica. Por exemplo, existe uma variação na otimalidade c ou L que explica o custo de execução do experimento específico, mas não há exemplo "canônico" mostrando sua implementação, nem uma discussão sobre por que é o exemplo canônico.

— EngrStudent

Ainda não tenho resposta para essa recompensa.

— EngrStudent

Este é um trabalho em andamento e deve responder à minha própria pergunta. (Ainda não está completo)

Tipos comuns de Optimal

O NIST fornece ( link ) as seguintes definições para os tipos de Design Ótimo de experimentos.

O
critério A-Optimalidade [A] é A-idealidade, que busca minimizar o traço do inverso da matriz da informação. Esse critério resulta na minimização da variação média das estimativas de parâmetros com base em um modelo pré-especificado. O pressuposto fundamental é que a variação média do modelo anterior descreve a variação geral do sistema real.

D-Optimalidade
[Outro] critério é a D-otimalidade, que busca maximizar | X'X |, o determinante da matriz de informações X'X do projeto. Esse critério resulta na minimização da variação generalizada das estimativas de parâmetros com base em um modelo pré-especificado. O pressuposto fundamental é que a variação generalizada do modelo anterior descreve a variação geral do sistema real.

$d=x'(X'X)^{-1}x$ $H_{\infty}$

Optimalidade em V
Um quarto critério é a idealidade em V, que busca minimizar a variação média da previsão sobre um conjunto especificado de pontos de projeto.

Requisitos e ...

O NIST diz que os requisitos incluem:

Um modelo analítico apropriado a priori
Um conjunto discreto de amostras aponta como elementos candidatos da EOD

Trabalhando

Aqui estão as análises estatísticas do "livro". O DOE deve aplicar-se a eles e, se houver uma conexão saudável entre "estatísticas do livro didático" e "design estatístico do experimento", elas deverão ser relevantes para a resposta desta pergunta.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

Os estudos de caso do NIST incluem:

Números aleatórios normais
Números aleatórios uniformes
Caminhada aleatória (soma de execução aleatória uniforme deslocada)
Criotermometria da junção de Josephson (aleatória uniforme discretizada)
Desvios do feixe (periódicos com ruído)
Transmitância de Fitler (medições poluídas por autocorrelação)
Resistor padrão (linear com ruído aditivo, viola a estacionariedade e a autocorrelação)
Fluxo de calor (processo bem comportado, estacionário, sob controle)

— EngrStudent
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