Alguém tem uma derivação de como um deslocamento funciona em modelos binários como probit e logit?
No meu problema, a janela de acompanhamento pode variar em comprimento. Suponha que os pacientes recebam uma injeção profilática como tratamento. A tomada acontece em momentos diferentes; portanto, se o resultado for um indicador binário de se houve algum surto, você precisa se ajustar ao fato de que algumas pessoas têm mais tempo para exibir sintomas. Parece que a probabilidade de um surto é proporcional à duração do período de acompanhamento. Não está claro para mim matematicamente como um modelo binário com deslocamento captura essa intuição (ao contrário do Poisson).
O deslocamento é uma opção padrão tanto no Stata (p.1666) quanto no R , e posso vê-lo facilmente para um Poisson , mas o caso binário é um pouco opaco.
Por exemplo, se tivermos
Atualização # 1:
O caso do logit foi explicado abaixo.
Atualização # 2:
Aqui está uma explicação do que parece ser o principal uso de compensações para os modelos não-poisson, como probit. A compensação pode ser usada para realizar testes de razão de verossimilhança nos coeficientes das funções do índice. Primeiro você estima o modelo sem restrições e armazena as estimativas. Digamos que você queira testar a hipótese de que . Em seguida, de criar a variável Z = 2 ⋅ x , ajustar o modelo soltando x e usando Z como um deslocamento não logarítmica. Este é o modelo restrito. Os testes de LR comparam os dois e são uma alternativa ao teste de Wald usual.