Recomendações para estatística matemática multivariada com exercícios

Eu preciso de um nível de graduação, livro didático matematicamente rigoroso sobre análise multivariada e inferência para me aprimorar. Estive lendo os Elementos do aprendizado estatístico e resolvendo os problemas internos, mas preciso de um livro com outros enfoques. Tópicos como distribuições famosas (Wishart, Wilks lambda, etc.), teste de hipóteses, alguma teoria sobre estimativa (ponto, intervalo) e outros materiais mais modernos são bem-vindos. Eu verifiquei esta questão , mas o OP estava procurando algo útil para sua análise psicológica, que não é exatamente o que eu quero aqui. Atualmente, tenho a Introdução à Análise Estatística Multivariada , então também gostaria de ouvir os comentários sobre este livro e seus exercícios. Obrigado.

Anderson é provavelmente o mais matemático dos livros existentes e, como tal, é ortogonal ao material em HTF. Portanto, isso pode ser um bom ajuste para você. Escrevi uma lista da Amazon em livros multivariados quando procurava um para ensinar um curso de doutorado eletivo e um curso de mestrado aplicado. Mardia, Kent e Bibby e Rencher estão no topo dessa lista, então qualquer um deles pode ser uma alternativa decente se Anderson provar ser muito pesado.

Meu programa de pós-graduação na UCSB ensinou com uma introdução à análise multivariada e é um livro muito bom para aprender as ferramentas básicas, no entanto, não é excessivamente teórico ou está cheio de muitas provas (eu sempre senti que era um texto de graduação). No entanto, acho que é um excelente livro para solidificar os conceitos e os exercícios. É realmente muito bom permitir que você use os métodos / conceitos como se os estivesse aplicando ao mundo real e não apenas derivando a teoria. Apenas meus dois centavos.

Por outro lado, se você quer algo ainda mais teórico que o livro de Anderson, pode seguir Muirhead: "Aspectos da teoria estatística multivariada". Isto é, se você realmente deseja entrar na teoria da distribuição Wishart. Um livro que se concentra na matemática por trás da estatística multivariada é Farrell: "Cálculo multivariado: uso dos grupos contínuos", que também achei úteis.