Estou incorporando uma abordagem Bayesian Model Averaging (BMA) em minha pesquisa e em breve apresentarei meu trabalho aos meus colegas. No entanto, o BMA não é tão conhecido no meu campo, então, depois de apresentar a eles toda a teoria e antes de aplicá-la ao meu problema, quero apresentar um exemplo simples e instrutivo sobre o porquê do BMA funcionar.
Eu estava pensando em um exemplo simples com dois modelos que podemos escolher, mas o verdadeiro modelo de geração de dados (DGM) está em algum lugar no meio e as evidências realmente não favorecem nenhum deles. Portanto, se você escolher um e continuar a partir deles, ignoraria a incerteza do modelo e cometeria um erro, mas o BMA, embora o modelo verdadeiro não faça parte do conjunto de modelos, pelo menos fornece a densidade posterior correta do parâmetro de interesse. Por exemplo, existem duas previsões meteorológicas por dia (A e B) e uma delas prevê o melhor clima; portanto, nas estatísticas clássicas, você primeiro tentaria encontrar a melhor previsão entre as duas, mas e se a verdade estiver em algum lugar entre elas? (ou seja, às vezes A está certo, às vezes B). Mas não pude formalizar. Algo assim, mas estou muito aberto a idéias. Espero que esta pergunta seja específica o suficiente!
Na literatura, não encontrei bons exemplos do que li até agora:
- Kruschke (2011) , embora seja uma ótima introdução às estatísticas bayesianas, não se concentra realmente no BMA, e o exemplo do sorteio que ele tem no capítulo 4 é ótimo para introduzir as estatísticas bayesianas, mas não convence um colega pesquisador a usar o BMA. ("Por que novamente eu tenho três modelos, um dizendo que a moeda é justa e dois dizendo que é tendenciosa em qualquer direção?")
- Todas as outras coisas que li ( Koop 2003 , Koop / Poirier / Tobias (2007) , Hoeting et al. (1999) e muitas outras) são ótimas referências, mas não encontrei um exemplo simples de brinquedo nelas.
Mas talvez eu tenha perdido uma boa fonte aqui.
Então, alguém tem um bom exemplo que ele ou ela usa para apresentar a BMA? Talvez mostrando até as probabilidades e posteriores porque acho que isso seria bastante instrutivo.