O que é um processo de ruído branco?

Qual é a melhor maneira de definir o processo de ruído branco para que seja intuitivo e fácil de entender?

time-series

— user333
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Respostas:

Um processo de ruído branco é aquele com zero médio e sem correlação entre seus valores em momentos diferentes. Veja a seção 'processo aleatório branco' do artigo da Wikipedia sobre ruído branco .

— uma parada
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Quando você diz correlação entre valores em momentos diferentes ... você acha que todas as combinações possíveis de atraso ou apenas t vs t-1?

— user333

@ user333 Todos os atrasos diferentes de zero: essa é a primeira equação no link da Wikipedia que a onon deu.

— whuber

você esqueceu a variação constante. Se a variação variar, o processo não será ruído branco.

— Mpiktas

@mpiktas: você está certo, bom ponto.

— onestop

A R (1)

$AR(1)$

$X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, and E (X (t) X (h)) = 0 for t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ Uma condição um pouco mais forte é que eles são independentes um do outro; este é um "processo independente de ruído branco".

— MRRahimi
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Eu próprio normalmente penso no ruído branco como uma sequência iid com média zero. Em momentos diferentes, os valores do processo são independentes um do outro, o que é um requisito muito mais forte que a correlação zero. Qual é o melhor com essa definição que funciona em qualquer contexto.

Nota. Expliquei apenas minha intuição, a definição correta de ruído branco é dada pelo @onestop. A definição que dei é matematicamente definida como ruído branco em sentido estrito.

— mpiktas
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