Por que não relatar a média de uma distribuição de bootstrap?

Quando alguém inicializa um parâmetro para obter o erro padrão, obtemos uma distribuição do parâmetro. Por que não usamos a média dessa distribuição como resultado ou estimativa para o parâmetro que estamos tentando obter? A distribuição não deveria se aproximar da real? Portanto, obteríamos uma boa estimativa do valor "real"? No entanto, relatamos o parâmetro original que obtivemos de nossa amostra. Por que é que?

obrigado

Como a estatística inicializada é mais uma abstração do parâmetro de sua população. Você tem seu parâmetro de população, sua estatística de amostra e apenas na terceira camada você tem o bootstrap. O valor médio inicializado não é um estimador melhor para o parâmetro de população. É apenas uma estimativa de uma estimativa.

Como a distribuição de autoinicialização contendo todas as combinações possíveis de autoinicialização centraliza-se em torno da estatística da amostra, da mesma forma que a estatística da amostra em torno do parâmetro populacional nas mesmas condições. Este artigo aqui resume essas coisas muito bem e é um dos mais fáceis que eu poderia encontrar. Para provas mais detalhadas, siga os documentos que eles estão referenciando. Exemplos dignos de nota são Efron (1979) e Singh (1981)$n \rightarrow \infty$

A distribuição inicializada de segue a distribuição de que a torna útil na estimativa do erro padrão de uma estimativa amostral, na construção de intervalos de confiança e na estimativa de viés de um parâmetro. Não o torna um estimador melhor para o parâmetro da população. Apenas oferece uma alternativa às vezes melhor à distribuição paramétrica usual para a distribuição da estatística.$\theta_B - \hat\theta$$\hat \theta - \theta$

Há pelo menos um caso em que as pessoas não utilizar a média da distribuição de inicialização: ensacamento (abreviação de inicialização agregar ).

A idéia básica é que, se o seu estimador for muito sensível a perturbações nos dados (ou seja, o estimador tiver alta variação e baixo viés), será possível calcular a média de várias amostras de bootstrap para reduzir a quantidade de exemplos específicos sobredimensionados.

A página à qual vinculei aponta que isso introduz algum viés em sua estimativa, e é por isso que a média da amostra geralmente faz mais sentido do que a média das amostras de bootstrap. Mas se você tiver algo como uma árvore de decisão ou um classificador de vizinho mais próximo que possa mudar radicalmente em resposta a pequenas alterações nos dados, esse viés pode não ser uma preocupação tão grande quanto o sobreajuste.

$\theta_B$$\hat{\theta}$$\hat{\theta}$$\theta$