O que exatamente é pouco informativo antes?

Existe uma definição precisa de informações fracamente informativas?

Como é diferente de um subjetivo anterior com amplo apoio?

bayesian prior

— Memming
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Meu entendimento é que um prior fracamente informativo expressa mais sobre a atitude do pesquisador em relação ao prior, em vez de quaisquer propriedades matemáticas do prior em si. O exemplo canônico seria a recomendação de Gelman de um Cauchy anterior com o local 0 e a escala 5/2 para regressão logística.

— Sycorax diz Reinstate Monica

Respostas:

O comentário acima é preciso. Para uma discussão quantitativa, existem vários priores "não informativos" na literatura. Veja, por exemplo, o anterior de Jeffreys; veja post anterior O que é um "anterior não informativo"? Podemos ter um com realmente nenhuma informação?

Eles são definidos de maneiras diferentes, mas a chave é que eles não colocam muita probabilidade em nenhum intervalo específico (e, portanto, favorecem esses valores), com a distribuição uniforme sendo um exemplo canônico. A idéia é permitir que os dados determinem onde está o modo.

— Comunidade
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Tão pouco informativo prévio é apenas um nome melhor para "informativo anterior" pouco informativo?

— Memming

Eu costumo usar "não informativo", pois isso é mais comum e indica intenção. Fracamente informativo é embora provavelmente mais precisa, como todas as distribuições realizar algumas informações ( a menos que eles são priors..but imprópria isso é outra discussão)

Tive a impressão de que os priores fracamente informativos visam evitar ter que se comprometer com os priores não informativos formalmente definidos de acordo com uma teoria ou outra - eles são priores apropriados que trabalham por inferência, sem levar em consideração todo o conhecimento anterior como um prior totalmente subjetivo. .

— Scortchi - Restabelece Monica

@ Scortchi: Acho que o seu comentário destaca a ambiguidade inerente ao "anterior pouco informativo". Sua interpretação faz sentido e está na mesma linha que a user777. A relação entre "informatividade" e probabilidade é algo complicado, com soluções apenas parcialmente satisfatórias (por exemplo, entropia de Shannon). No entanto, entendi ... eles não são necessariamente sinônimos, pois os anteriores fracamente informativos podem usar apenas algumas das informações, enquanto a explicividade dos anteriores não informativos ignora todas as informações disponíveis.

Além da discussão de Eupraxis1981 sobre priors informativos, você pode pensar na "informação" em uma priori inversamente proporcional à sua variação. Considere um anterior com variação quase zero: você está basicamente dizendo "antes de analisar os dados, tenho quase certeza de que já sei a localização do verdadeiro valor da estatística". Por outro lado, se você definir uma variação realmente ampla, estará dizendo "sem olhar para os dados, não tenho realmente nenhuma suposição sobre o verdadeiro valor do parâmetro. Ele pode estar em praticamente qualquer lugar e não ficarei surpreso. Estou convencido de que provavelmente está próximo do modo do meu anterior, mas se ele estiver longe do modo, não ficarei surpreso. "

Priores não informativos são tentativas de não trazer suposições prévias para sua análise (o quão bem-sucedidas elas são é passível de debate). Mas é inteiramente possível e às vezes útil para um anterior ser apenas "fracamente" informativo.

— David Marx
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