Coeficiente de correlação entre duas matrizes de pontos 2D?

Eu tenho duas matrizes de pontos 2D e preciso estimar sua correlação. Qual fórmula devo usar?

Exemplo de matrizes:

X : ((1, 5), (2, 5), (1, 7), (4, 1)),

$X: ((1,5),(2,5),(1,7),(4,1)),$

Y : ((3, 4), (1, 6), (4, 6), (4, 3)) .

$Y: ((3,4),(1,6),(4,6),(4,3)).$

correlation

— Dmytro Savochkin
fonte

Uma referência é Tobler, WR 1965. Cálculo da correspondência de padrões geográficos. Artigos em Ciência Regional 15: 131–139. doi: 10.1111 / j.1435-5597.1965.tb01318.x

— Nick Cox

Outra referência (muito mais recente e acessível) jstatsoft.org/v52/c01/paper

— Nick Cox

Correlação browniana? Pode ser calculado entre matrizes de qualquer dimensionalidade, mesmo diferente.

— Ttnphns 26/10/2013

Obrigado por suas respostas! Por enquanto, comecei a tentar correlação browniana e coeficiente de VD. O coeficiente de Tobler (se entendi corretamente) não é simétrico e parece uma desvantagem para mim, então não tentei.

— Dmytro Savochkin

Por que não covariância à distância ou correlação à distância? en.wikipedia.org/wiki/Distance_correlation#Distance_covariance

— wordsforthewise

O Pyramid Match Kernel é uma técnica flexível para estimar uma força de correspondência normalizada entre conjuntos de pontos multidimensionais. É análogo a de várias maneiras (simétrico, valores em ) e pode atender aos seus propósitos. $R^2$ $[0,1]$

— GeoMatt22
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