Raiz do quadrado médio versus desvio absoluto médio?

Ambos Root Mean Square e desvio absoluto médio parecer como as medidas da magnitude de variabilidade (especialmente quando os variates são tanto + ve e -ve). Quais são as regras práticas para escolher uma delas em detrimento da outra?

Em teoria, isso deve ser determinado pela importância de erros de tamanhos diferentes para você ou, em outras palavras, sua função de perda .

No mundo real, as pessoas colocam a facilidade de uso em primeiro lugar. Portanto, os desvios do RMS (ou as variações relacionadas) são mais fáceis de combinar e mais fáceis de calcular em uma única passagem, enquanto os desvios absolutos médios são mais robustos aos valores extremos e existem para mais distribuições. A regressão linear básica e muitas de suas ramificações baseiam-se em minimizar erros RMS.

Outro ponto é que a média minimizará os desvios do RMS enquanto a mediana minimizará os desvios absolutos, e você pode preferir um deles.