Como verificar qual modelo é melhor na análise de séries temporais no espaço de estados?

Estou fazendo análise de dados de séries temporais por métodos de espaço de estado. Com meus dados, o modelo estocástico de nível local superou totalmente o modelo determinístico. Mas o nível determinístico e o modelo de inclinação oferecem melhores resultados do que com o nível estocástico e a inclinação estocástica / determinística. Isso é algo usual? Todos os métodos em R exigem valores iniciais, e eu li em algum lugar que ajustar um modelo ARIMA primeiro e pegar valores a partir daí como valores iniciais para análise de espaço de estados é uma maneira; possível? ou alguma outra proposição? Devo confessar aqui que sou totalmente novo na análise do espaço de estados.

Para responder sua primeira pergunta. Sim, tudo é possível. Não é usual ou incomum. Você deve deixar os dados dizerem qual é o modelo correto. Tente aumentar ainda mais o modelo com sazonais, ciclos e regressores explicativos, se possível.

Você não deve apenas comparar o Critério de Informação de Akaike (AIC) para comparar modelos, mas também verificar se os resíduos (termo irregular) são normais, homosquásticos e independentes (teste de Ljung-Box). Se você puder encontrar um modelo que tenha todas essas propriedades desejáveis. Esse deve ser o seu modelo preferido (é provável que um modelo com todas essas propriedades tenha a melhor AIC).

Embora os valores iniciais afetem qual ponto máximo da função de probabilidade de log é encontrado, se seu modelo for bem especificado, ele não deverá variar muito e deve haver um candidato óbvio para o melhor modelo com os melhores valores iniciais. Eu faço muito desse tipo de análise no Matlab e descobri que a melhor maneira de encontrar valores iniciais é apenas brincar um pouco. Pode ser entediante, mas funciona bem no final.