Estou estudando modelos gráficos probabilísticos , um livro para auto-estudo. As arestas em um gráfico acíclico direcionado (DAG) representam relações causais?
E se eu quiser construir uma rede bayesiana , mas não tiver certeza da direção das setas nela? Todos os dados vão me dizer são as correlações observadas, não a interligação entre elas. Sei que estou pedindo demais, pois tenho certeza de que os capítulos seguintes abordarão essas questões, mas é só que não consigo parar de pensar nisso.
Respostas:
Muitos algoritmos de aprendizado de estrutura só podem pontuar estruturas concorrentes até suas equivalências de Markov e, como resultado, é impossível aprender um DAG exclusivo para uma Rede Bayesiana (BN) baseada apenas em dados, o que torna a hipótese de causalidade questionável. Spirtes et al. denominam essa questão como " indistinguibilidade estatística ", discutindo-a detalhadamente em seu livro.
Considero que as arestas de um DAG devem ser interpretadas principalmente como dependências probabilísticas que também fornecem uma visão das relações causais. Isso está de acordo com o ponto de vista dos defensores das redes bayesianas 'causais' (incluindo a Judea Pearl) que defendem que a distribuição de probabilidade representada por um BN tem uma estrutura causal subjacente.
A mensagem de levar para casa é que não existe um acordo abrangente sobre esse problema. Mas acho que o ponto de vista que compartilhei acima é mais seguro.
Eu só traço uma vantagem direcionada se estou feliz em assumir que o relacionamento é causal. Essa suposição, é claro, não pode ser verificada por dados observacionais, mas formalizando um conjunto de relações causais hipotetizadas como DAG, posso identificar quais variáveis ajustar para fazer as melhores inferências causais possíveis sobre uma determinada relação no gráfico. Na minha perspectiva, se o DAG é verdadeiro (grande se, principalmente o bit acílico), os relacionamentos observados entre as variáveis devem parecer de uma certa maneira; mas ainda é uma absração completa, e não vejo o valor dessa abstração se você adicionar setas que não refletem relacionamentos causais hipotéticos.
Também é impossível construir uma rede Bayes única, dados apenas os dados, pois noções diferentes podem levar à construção de gráficos diferentes.
Um bom recurso para aprender mais sobre isso pode ser encontrado aqui .
Como Zhubarb disse, não há acordo abrangente sobre esse assunto. Então, mostrarei mais uma perspectiva que ainda não foi abordada. Para DAGs causais, a estrutura causal é frequentemente considerada codificada pela ausência de setas. Sob essa estrutura, as flechas podem ser causais ou não, mas as flechas ausentes devem ser fortemente consideradas ou conhecidas como não causais. Isso pode não ser amplamente aplicável às redes bayesianas, mas desde que você iniciou sua pergunta de maneira mais geral, acho que vale a pena notar.
Além disso, se você quiser aprender uma rede, ela não poderá informar a direção das setas, porque a associação flui nos dois sentidos pelas setas. Você precisa fazer algumas suposições sobre a direcionalidade ou impor algumas informações sobre a ordenação temporal.