Interpretação de preditores transformados em log em regressão logística

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Um dos preditores no meu modelo logístico foi transformado em log. Como você interpreta o coeficiente estimado do preditor transformado em log e como calcula o impacto desse preditor no odds ratio?

logistic

Talvez também seja interessante: os preditores quantitativos devem ser transformados para serem normalmente distribuídos?

— Macro

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Um tratamento muito clara, abrangente desta questão é a resposta de jthetzel em stats.stackexchange.com/questions/18480/...

— rolando2

Obrigado por toda sua ajuda. Mais um esclarecimento. Na verdade, se eu mudar para o log base 2-, de acordo com a resposta anterior, faz sentido intuitivo que uma duplicação no preditor resulte em uma mudança de% de% no resultado.

— Mp77

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Se você exponenciar o coeficiente estimado, obterá uma razão de chances associada a um aumento de vezes $b$ no preditor, em que é a base do logaritmo usado ao transformar o preditor em log. $b$

Normalmente, escolho levar os logaritmos para a base 2 nessa situação, para poder interceptar o coeficiente exponencial como uma razão de chances associada a uma duplicação do preditor.

— uma parada
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Interessante. Eu sempre uso logs naturais porque muitos dos coeficientes tendem a ser próximos de zero e, em seguida, podem ser interpretados como diferenças proporcionais (relativas). Isso não é possível em nenhuma outra base de logaritmo. Vejo algum mérito em usar outras bases, mas acho que você precisa esclarecer sua resposta, porque prima facie sua interpretação não usa o valor do coeficiente!

— whuber

@whuber desculpe o que significa prima facie ? Primeira cara ??

— onestop 16/03

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google.com/search?q=define+"prima+facie "

— whuber

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@gung é completamente correto, mas, no caso de você não decidir mantê-lo, você pode interpretar o coeficiente tem de ter um efeito sobre cada múltiplo do IV, em vez de cada adição do IV.

Um IV que freqüentemente deve ser transformado é a renda. Se você incluísse o valor não transformado, cada (digamos) aumento de $ 1.000 na renda teria um efeito no quociente de probabilidade, conforme especificado pelo quociente de chance. Por outro lado, se você anotasse o log (10) da receita, cada aumento de 10 vezes na receita teria o efeito sobre o odds ratio especificado no odds ratio.

Faz sentido fazer isso pela renda porque, de várias maneiras, um aumento de US $ 1.000 na renda é muito maior para quem ganha US $ 10.000 por ano do que alguém que ganha US $ 100.000.

Uma observação final - embora a regressão logística não faça suposições de normalidade, mesmo a regressão OLS não faz suposições sobre as variáveis, faz suposições sobre o erro, conforme estimado pelos resíduos.

— Peter Flom - Restabelece Monica
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+1, bons pontos. Suponho que poderia ter sido mais completo. Além disso, desliguei o mathjax inadvertido colocando uma barra invertida "\" imediatamente antes dos cifrões. Espero que você não se importe.

— gung - Restabelece Monica

O que você quer dizer com 'regressão logística assume pressupostos sobre os erros'?

Não, a regressão OLS faz suposições sobre os erros. Foi o que eu disse.

— Peter Flom - Restabelece Monica

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Esta resposta é adaptada de The Statistical Sleuth, de Fred L. Ramsey e Daniel W. Schafer.

Se a sua equação do modelo for:

$log(p/(1-p)) = \beta _{0} + \beta log(X)$

$k$ $X$ $k^{\beta }$

Por exemplo, eu tenho o seguinte modelo de presença de escaras regredidas no tempo de permanência em um hospital.

$log(odds of bedsore)= -.44 + 0.45(length of stay)$

$\beta = 0.45$

$k$

$k=2$

$k^{\beta } = 2^{0.45} = 1.37$

$k=2$

$k=0.5$

$k^{\beta } = 0.5^{0.45} = 0.73$

$k=0.5$

— LindsayL
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