Aqui na Wikipedia diz:
Para valores suficientemente grandes de , (digamos ), a distribuição normal com média e variância (desvio padrão ) é uma excelente aproximação à distribuição de Poisson. Se for maior que cerca de 10, a distribuição normal será uma boa aproximação se uma correção de continuidade apropriada for realizada, ou seja, onde (em minúsculas) é um número inteiro não negativo, é substituído por
Infelizmente isso não é citado. Eu quero ser capaz de mostrar / provar isso com algum rigor. Como você pode realmente dizer que a distribuição normal é uma boa aproximação quando , como você quantifica essa aproximação 'excelente', que medidas foram usadas?
O mais longe que eu consegui disso é aqui, onde John fala sobre o uso do teorema de Berry – Esseen e aproxima o erro nos dois CDFs. Pelo que posso ver, ele não tenta nenhum valor de .