Devo relatar intervalos credíveis em vez de intervalos de confiança?

Depois de me deparar com o conceito em um livro de estatística, tentei entender o assunto e finalmente cheguei a uma conclusão que parece se encaixar em todas as explicações que já vi até agora: um intervalo confiável é o que os não estatísticos acham que é uma confiança intervalo é.

Digressão para pessoas como eu, de uma hora atrás, que não sabem a diferença

Se observamos dados e previmos algum parâmetro a partir dele, digamos a média , o intervalo credível é o intervalo para o qual estamos 95% de certeza de que mu cai dentro (ou algum número diferente de 95%, se usarmos outro nível). O intervalo de confiança ensinado nas aulas de estatística introdutória pode se sobrepor ao intervalo credível, mas nem sempre se sobrepõe bem. Se você quiser enfrentar a explicação, tente ler esta e esta pergunta em Validação cruzada; o que me ajudou a entender, depois de muito coçar a cabeça, foi essa resposta .[ μ min , μ max$\mu$$[\mu_{\text{min}},\ \mu_{\text{max}}]$

Isso significa que seria cientificamente preferível usar um intervalo credível em vez de um intervalo de confiança nos meus resultados? Se sim, por que não vi nenhuma publicação que o use?

• É porque o conceito deve ser usado, mas os cientistas de medição ainda não alcançaram os métodos estatísticos corretos?
• Ou o significado do intervalo de confiança original é mais adequado para explicar os resultados de estudos empíricos?
• Ou será que, na prática, elas se sobrepõem com tanta frequência que isso não importa?
• A escolha depende da distribuição estatística que estamos assumindo para nossos dados? Talvez com uma distribuição gaussiana, eles sempre se sobreponham numericamente, para que ninguém fora da estatística pura se importe com a diferença (muitos estudos que li nem sequer se preocupam em calcular qualquer tipo de intervalo e talvez cerca de 1% dê espaço ao pensamento seus dados podem não ser normalmente distribuídos).
• Depende da nossa posição na teoria científica? Por exemplo, parece que o intervalo de confiança deve ser usado no trabalho positivista e o intervalo credível no trabalho interpretivista, mas não tenho certeza de que esse sentimento esteja correto.

O tipo de intervalo indica que tipo de método você usou. Se um intervalo credível (ou variante bayesiana), significa que foi utilizado um método bayesiano. Se um intervalo de confiança, então um método frequentista foi usado.

Re: Ou é que, na prática, eles são tão frequentemente sobrepostos que isso não importa? Enquanto

• as condições de uso dos métodos são razoavelmente satisfeitas (por exemplo, "independência de observações" é um requisito para muitos métodos),
• o método bayesiano não usa um prévio informativo,
• a amostra que não é muito pequena e
• os modelos / métodos são análogos,

os intervalos de credibilidade e confiança estarão próximos um do outro. O motivo: a probabilidade dominará o anterior bayesiano e a probabilidade é o que é normalmente usado nos métodos freqüentistas.

Eu sugeriria não se preocupar com o que usar. Se você quiser um informativo prévio, certifique-se de usar um método bayesiano. Caso contrário, escolha um método e um contexto adequados (frequentista ou bayesiano), verifique se as condições necessárias para aplicar o método estão razoavelmente satisfeitas (tão importantes, mas raramente são executadas!) E, em seguida, avance se o método for apropriado para o tipo de dados.