Qual é uma boa analogia para ilustrar os pontos fortes dos modelos hierárquicos bayesianos?

Sou relativamente novo em estatísticas bayesianas e tenho usado recentemente o JAGS para criar modelos bayesianos hierárquicos em diferentes conjuntos de dados. Embora eu esteja muito satisfeito com os resultados (comparado aos modelos padrão de GLM), preciso explicar aos não estatísticos qual é a diferença com os modelos estatísticos padrão. Especialmente, gostaria de ilustrar por que e quando os HBMs apresentam desempenho melhor que os modelos mais simples.

Uma analogia seria útil, especialmente uma que ilustra alguns elementos-chave:

• os múltiplos níveis de heterogeneidade
• a necessidade de mais cálculos para se ajustar ao modelo
• a capacidade de extrair mais "sinal" dos mesmos dados

Observe que a resposta deve ser realmente uma analogia esclarecedora para pessoas que não são estatísticas, e não um exemplo fácil e agradável de seguir.

$N_i$$x_i$$\theta_i$
$N_i$
$\theta_i$
$\theta_i$$\theta_i$$x_i \sim Bin(N_i,\theta_i)$$\theta_i \sim Beta(a,b)$
$p(D,\theta,\eta|N)= p(\eta)\prod_{i=1}^N Bin(x_i|N_i,\theta_i)Beta(\theta_i|\eta)$$\eta = (a,b)$$\eta$$\theta_i$$\eta$
$\theta_i$

Quando você está doente, observa sintomas, mas o que você quer é um diagnóstico. Se você não é médico, acho que pode simplesmente encontrar o diagnóstico que melhor corresponde aos seus sintomas. Mas o que a Ph HBM faria é examinar seus sintomas, seu significado relativo, como eles se encaixam / relacionam seus diferentes problemas de saúde anteriores, o de sua família, as atuais doenças comuns e condições ambientais, sua fraqueza, sua força ... e ele combinará esses materiais usando seu conhecimento para atualizar o que ele acha de suas condições de saúde e fornecer o diagnóstico mais provável.

Estou certo de que essa analogia alcança seu limite muito em breve, mas acho que ela pode dar uma boa intuição do que se esperaria de uma HBM, não é? (e não encontrei uma melhor)