Qual é o termo para uma regressão de séries temporais com mais de um preditor?

É muito difícil pesquisar informações na Web sobre algo quando você não sabe quais palavras são comumente usadas para descrevê-lo. Nesse caso, estou me perguntando como é chamado quando você inclui outro preditor em uma série temporal.

Como exemplo, digamos que estou modelando uma variável usando AR (3):$X$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \varepsilon_t$

Quero que meu modelo inclua os efeitos de outra variável - digamos, -, para que meu modelo seja agora descrito como:$Y$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \beta_3 Y_{t-3} + \varepsilon_t$

Qual seria o termo (ou termos) que distingue o modelo anterior do último?

ARIMAX (Box-Tiao) é o que é chamado quando você adiciona covariáveis ​​aos modelos Arima, é basicamente arima + X.

http://www.r-bloggers.com/the-arimax-model-muddle/

Pesquise também dados do Painel ou TSCS: 'Os dados de séries temporais (TSCS) consistem em dados comparáveis ​​de séries temporais observados em uma variedade de unidades'

Veja: http://as.nyu.edu/docs/IO/2576/beck.pdf ou https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q4/004530.html

Isso é chamado de modelo de função de transferência. Também foi referido como um modelo de regressão dinâmica.

Pesquisando na documentação do SAS o ARIMAX (com base na resposta de Patrick ), descobri (em " O procedimento ARIMA: entrada de variáveis ​​e regressão com erros de ARMA ") que eles listavam os seguintes termos:

• ARIMAX
• Box-Tiao
• Modelo de Função de Transferência
• Regressão dinâmica
• Modelo de intervenção
• Modelo de Série Temporal Interrompido
• Modelo de regressão com erros ARMA

O termo ARIMAX foi usado quase da mesma forma que o termo Transfer Function Model . O modelo de intervenção e o modelo de séries temporais interrompidas parecem se referir a um tipo diferente de modelo que os outros.