Calculando IC de 95% de uma proporção de 0%

Eu tenho uma amostra de 72 indivíduos. 0 destes tinham a característica que estou investigando. Como calculo o IC 95% quando a proporção é 0%?

confidence-interval

— Rebekka
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Isso é basicamente uma duplicata de stats.stackexchange.com/questions/82720/… (essa pergunta tem uma suposição adicional de um tamanho pequeno de amostra, mas a resposta é relevante, independentemente do tamanho de amostra usado). Um ponto importante é que você não deve usar a aproximação normal (o padrão em muitos programas de software) mesmo se a proporção observada for ligeiramente superior a 0%; possui propriedades realmente terríveis para todas as probabilidades próximas de 0% ou 100%.

— Karl Ove Hufthammer

A presunção é que a característica é possível, apenas não observada. Portanto, métodos sensíveis fornecerão limites inferiores que são 0 e limites superiores que são positivos, dependendo das premissas exatas.

A maioria dos bons softwares fará isso por você, mas métodos diferentes fornecerão resultados diferentes.

Com 0/72 observado, meu software favorito fornece limites superiores de 95% para a proporção observada que varia de .0499441, .0506512, .0341694, .0606849, dependendo do método usado. Isso pode parecer surpreendente, mas estatísticos muito competentes discordam sobre a melhor forma de formular o problema.

Uma excelente pesquisa é

Brown, LD, TT Cai e A. DasGupta. 2001. Estimativa de intervalo para uma proporção binomial. Statistical Science 16: 101-133.

Se a característica for impossível, seus limites de confiança são idênticos a zero.

— Nick Cox
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Excelente resposta e uma referência que visitei anteriormente. Também é importante notar que muitos relatam um intervalo de confiança unilateral no caso de estimativa 0; só precisa ser muito claro nos relatórios.

— tristan

Ele não está incluído na revisão acima, mas, na última década, o mundo da física de partículas vem fazendo uso pesado do método Feldman-Cousins para intervalos de confiança próximos a limites lógicos, como probabilidades 0 ou 1. Apenas olhando para a revisão, parece estar na mesma linha. (Como sempre há a possibilidade de alguns físicos reinventarem algo que os outros sabem de novo.)

— dmckee --- ex-moderador gatinho

Obrigado por sua vez, por essa referência. Noto que foi publicado em 1 de abril de 1998. Às vezes uma coincidência é apenas uma coincidência.

— 26614 Nick Cox

A regra dos três é facilmente calculada e fornece um intervalo de 95% de [0,3 / 72] ou [0,0,0417]. Wikipedia tem um artigo aqui: en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_three_(statistics)

— soakley

Por favor, visite [Link] lexjansen.com/nesug/nesug13/41_Final_Paper.pdf se você deseja usar o SAS.

— oprimido