Como interpretar o teste de Cochran-Mantel-Haenszel?

Estou testando a independência de duas variáveis, A e B, estratificadas por C. A e B são variáveis binárias e C é categórica (5 valores). Executando o teste exato de Fisher para A e B (todos os estratos combinados), recebo:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

onde OR é a razão de chances (estimativa e intervalo de confiança de 95%) e *significa que p <0,05.

Executando o mesmo teste para cada estrato (C), recebo:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Por fim, executando o teste Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), usando A, B e C, recebo:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

O resultado do teste CMH sugere que A e B não são independentes em cada estrato (p <0,05); no entanto, a maioria dos testes dentro do estrato não é significativa, o que sugere que não temos evidências suficientes para descartar que A e B são independentes em cada estrato.

Então, que conclusão é certa? Como relatar a conclusão dados esses resultados? C pode ser considerado uma variável confusa ou não?

EDIT: Realizei o teste de Breslow-Day para a hipótese nula de que a razão de chances é a mesma entre os estratos e o valor de p foi de 0,1424.

— rodrigorgs
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Você não realizou o teste de Cochran-Mantel-Haenszel precisamente porque as evidências para uma razão de chances diferente de uma podem ser fracas para cada estrato considerado individualmente, mas fortes para todos considerados juntos?

— Scortchi - Restabelece Monica

Eu realizei o CMH porque queria uma resposta única e unificada e queria garantir que o efeito observado entre A e B não fosse devido a C. Estou no caminho certo? Devo relatar as estatísticas para estratos individuais?

— Rodrigorgs

O primeiro teste diz que a razão de chances entre A e B, ignorando C, é diferente de 1. A análise estratificada ajuda a decidir se está certo ignorar C.

$<1$ $>1$ em outros, eles poderiam cancelar e dizer erroneamente que não há associação entre A e B. Portanto, devemos testar se é razoável supor que as razões de chances são iguais (no nível da população) em todos os níveis de C. O teste de interação Breslow-Day faz exatamente isso, com a hipótese nula de que todos os estratos têm a mesma razão de chances, que não precisa ser igual a um. Este teste é implementado no pacote EpiR R. O valor de p-0,1 de Breslow-Day significa que podemos fazer essa suposição, portanto o odds ratio ajustado é legítimo.

$\chi^2$ $\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$

— vafisher
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Editei minha pergunta para adicionar o resultado do teste Breslow-Day (era 0,14). Portanto, posso dizer que é razoável supor que as razões de chances são iguais? Nesse caso, devo relatar o odds ratio de Fisher ou CMH?

— Rodrigorgs

A hipótese nula de Breslow-Day é "odds ratio homogêneo entre os estratos". Como um valor de p> 0,05 não implica que o nulo seja verdadeiro, você não pode assumir que as taxas de chances são iguais.

— Michael M

@ MichaelMayer: Eu acho que você quis dizer "a suposição de odds ratio homogênea não é desacreditada, mas você não deve confundir deixar de rejeitar o nulo com provar o nulo".

— Scortchi - Restabelece Monica

@vafisher: Uma coisa errada lá - a 3ª frase: teste continua a não se tornar apropriado de Fisher quando odds ratio são diferentes em diferentes níveis de C.

— Scortchi - Reintegrar Monica

@ Scortchi: bom ponto!

— vafisher