Variação é o mesmo que variação?

^{Esta é minha primeira pergunta sobre Validação cruzada aqui, então, por favor, me ajude, mesmo que pareça trivial :-) Antes de tudo, a pergunta pode ser resultado de diferenças de idioma ou talvez eu tenha deficiências reais nas estatísticas. No entanto, aqui está:}

Nas estatísticas populacionais, variação e variância são os mesmos termos? Se não, qual é a diferença entre os dois?

Eu sei que a variação é o quadrado do desvio padrão. Sei também que é uma medida de quão escassos são os dados e sei como calculá-los.

No entanto, eu tenho seguido um curso do Coursera.org chamado "Model Thinking", e o palestrante descreveu claramente a variação, mas estava constantemente chamando de variação. Isso me deixou um pouco confuso.

Para ser justo, ele sempre falou sobre a variação computacional de algum exemplo em particular em uma população.

Alguém poderia deixar claro para mim se esses são intercambiáveis, ou talvez esteja faltando alguma coisa?

variance descriptive-statistics definition

— ŁukaszBachman
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Variation, diferentemente variance, não é o nome de uma quantidade específica (no entanto, Coefficient of variationé). É um termo genérico, como variability. É exatamente o amount of variabilityque pode ser medido por várias quantidades (sendo a mais popular delas variance).

— ttnphns

Então, basicamente, você está dizendo que esse Varianceé um termo estatístico real com um modelo formal por trás dele, mas variationé apenas uma palavra que descreve a relação entre dados reais e esperados?

— precisa saber é o seguinte

Direito - Mudei que :)

— ŁukaszBachman

A variação tem uma fórmula. A variação não tem uma fórmula, é um termo genérico. Ambos variância e a variação pode ser: 1) uma estatística que descreve uma amostra, 2) um parâmetro que descreve uma populao, 3) uma estatística como uma estimativa do parâmetro correstonding

— ttnphns

Outro análogo aqui é "espalhado". Não existe uma equação formal para calcular o "spread", embora seja apropriado dizer que "variação" é uma medida de "spread". Eu acho que neste contexto "spread" e "variação" são equivalentes.

— David Marx

Respostas:

Aqui está um artigo completo da wikipedia sobre este tópico: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion

Conforme descrito por outros nos comentários aqui, a resposta curta é: não, variação variação. Sinônimos para "variação" são propagação, dispersão, dispersão e variabilidade. É apenas uma maneira de falar sobre o comportamento dos dados em um sentido geral, como tendo muita densidade em um intervalo estreito (geralmente próximo da média, mas não necessariamente se a distribuição estiver distorcida) ou se espalhando por uma ampla faixa. A variação é uma medida específica da variabilidade, mas existem outras (e várias são enumeradas no artigo vinculado). $\ne$

— David Marx
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mas é usado de forma intercambiável por Andrew Ng neste vídeo coursera.org/learn/machine-learning/lecture/S1bq1/…

— Boris

^{@ttnphns está certo, mas como as informações não foram escritas como resposta, vou tentar roubar o crédito! :)}

Variation $(\sigma^2)$ $(\sigma)$ variation

$(\frac\sigma\mu)$ total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

total variation $y$ variance

_{Referência

Levine, JH, & Roos, TB (1997). Descrição: Números para a variação. Introdução à análise de dados: As regras da evidência (Volume I: 074). Faculdade de Dartmouth. Recuperado em http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf}

— Nick Stauner
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