Em muitos jogos online, quando os jogadores concluem uma tarefa difícil, às vezes é dada uma recompensa especial que todos que concluíram a tarefa podem usar. geralmente é uma montaria (método de transporte) ou outro item de vaidade (itens que não melhoram o desempenho do personagem e são usados principalmente para personalização da aparência).
Quando essa recompensa é dada, a maneira mais comum de determinar quem recebe a recompensa é através de números aleatórios. O jogo geralmente possui um comando especial que gera um número aleatório (provavelmente pseudo-aleatório, não aleatório criptografado) entre 1 e 100 (às vezes o jogador pode escolher outro spread, mas 100 é o mais comum). Cada jogador usa esse comando, todos os jogadores podem ver quem rolou o quê e o item é concedido à pessoa que rola mais alto. A maioria dos jogos possui um sistema interno, onde os jogadores apenas pressionam um botão e, quando todos pressionam o botão, o jogo faz o resto automaticamente.
Às vezes, alguns jogadores geram o mesmo número alto e ninguém os vence. isso geralmente é resolvido pelos jogadores que regeneram seus números, até que haja um número mais alto exclusivo.
Minha pergunta é a seguinte: Suponha um gerador de números aleatórios que possa gerar qualquer número entre 1 e 100 com a mesma probabilidade. Suponha que você tenha um grupo de 25 jogadores que geram 1 número com um gerador de números aleatórios (cada um com sua própria semente). Você terá 25 números entre 1 e 100, sem limitações sobre quantos jogadores rolam um número específico e nenhuma relação entre os números. Qual é a chance de o maior número gerado ser gerado por mais de um jogador? Em outras palavras, qual é a probabilidade de empate?