As variáveis ​​independentes com baixa correlação com a variável dependente podem ser preditores significativos?

Eu tenho oito variáveis ​​independentes e uma dependente. Eu corri uma matriz de correlação, e 5 deles têm uma baixa correlação com o DV. Em seguida, executei uma regressão múltipla passo a passo para ver se algum / todos os IVs podem prever o DV. A regressão mostrou que apenas dois IVs podem prever o DV (embora possa representar apenas cerca de 20% da variação), e o SPSS removeu o restante do modelo. Meu supervisor calcula que eu não executei a regressão corretamente, pois, devido à força das correlações, eu deveria ter encontrado mais preditores no modelo de regressão. Mas as correlações eram pequenas, então minha pergunta é: se os IVs e o VD dificilmente se correlacionam, os IVs ainda podem ser bons preditores do VD?

Com uma matriz de correlação, você está examinando associações incondicionais (brutas) entre suas variáveis. Com um modelo de regressão, você está examinando as associações conjuntas dos seus IVs com os seus DVs, analisando, assim, associações condicionais (para cada IV, sua associação com o DV condicional nos outros IVs). Dependendo da estrutura dos seus dados, esses dois podem produzir resultados muito diferentes e até contrários.

Coincidentemente, eu estava apenas olhando para um exemplo que havia criado anteriormente para mostrar conceitos semelhantes (na verdade, para mostrar um dos problemas da regressão gradual). Aqui está o código R para criar e analisar um conjunto de dados simulado:

set.seed(1)
x1 <- rnorm(25)
x2 <- rnorm(25, x1)
y <- x1-x2 + rnorm(25)
pairs( cbind(y,x1,x2) )    # Relevant results of each following line appear below...
cor( cbind(y,x1,x2) )      # rx1y  =   .08      rx2y = -.26      rx1x2 = .79
summary(lm(y~x1))          # t(23) =   .39         p = .70
summary(lm(y~x2))          # t(23) = -1.28         p = .21
summary(lm(y~x1+x2))       # t(22) =  2.54, -2.88  p = .02, .01 (for x1 & x2, respectively)

As correlações e regressões lineares simples mostram relações baixas (não estatisticamente significativas) entre e cada uma das variáveis . Mas foi definido como uma função de ambos s, e a regressão múltipla mostra ambos como preditores significativos.x y $y$$x$$y$$x$

Sua pergunta seria mais fácil de responder se pudéssemos ver detalhes quantitativos da sua saída de software e, idealmente, ter uma visão dos dados também.

O que é "baixa correlação", em particular? Qual nível de significância você está usando? Existem relacionamentos internos entre preditores que resultam na queda do SPSS?

Observe que não temos margem para julgar se você usou a sintaxe melhor ou mais apropriada para o seu objetivo, pois não indica exatamente o que fez.

Em termos gerais, baixas correlações entre preditores e resultados implicam que a regressão pode ser decepcionante da mesma maneira que você precisa de chocolate para fazer bolo de chocolate. Dê-nos mais detalhes e você deverá obter uma resposta melhor.

Também em termos gerais, a decepção do seu supervisor não implica que você fez a coisa errada. Se o seu supervisor conhece menos estatísticas do que você, você precisa procurar aconselhamento e apoio de outras pessoas em sua instituição.