Por que o Excel e o WolframAlpha fornecem valores diferentes para a assimetria

para os seguintes 3 valores 222,1122,45444

Excel, usando =SKEW(222,1122,45444)dá 1.729

O que explica a diferença?

— Scott Weinstein
fonte

Esta é uma questão sobre assimetria empírica ou talvez não paramétrica ou sobre como estimar assimetria?

— gwr

Eles estão usando métodos diferentes para calcular a inclinação. A pesquisa nas páginas de ajuda skewness()no pacote R e1071gera:

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

Aqui está um link para o artigo mencionado, se alguém tiver credenciais para obtê-lo para discussão ou educação adicional: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract

— correr atrás
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Não é matematicamente possível que "todas as três medidas de assimetria sejam imparciais", porque (obviamente) suas expectativas são todas diferentes. Talvez você queira dizer assintoticamente imparcial?

— whuber

@whuber - vou adiar para Friedrich.Leisch@R-project.org, que mantém o e1071pacote de esclarecimentos sobre o que ele quis dizer especificamente ali. Se minha postagem não estava clara, isso vem da página de ajuda paraskewness()

— Chase

g_{1}

$g_1$

g_{1} = m_{3} / m_{2}^{3 / 2}

$g_1 = m_3 / m_2^{3/2}$

m_{2}

$m_2$

m_{3}

$m_3$

n

$n$

— Henry

@onestop @Henry Concordo com você.

— whuber