Existe alguma diferença funcional entre uma razão de chances e uma taxa de risco?

Na regressão logística, um odds ratio de 2 significa que o evento é 2 vezes mais provável, dado um aumento de uma unidade no preditor. Na regressão de Cox, uma taxa de risco de 2 significa que o evento ocorrerá duas vezes mais a cada momento, dado um aumento de uma unidade no preditor. Não são praticamente a mesma coisa?

Qual é então a vantagem de fazer uma regressão de Cox e obter índices de risco se pudermos obter funcionalmente a mesma informação a partir dos índices de chances da regressão logística?

um odds ratio de 2 significa que o evento é 2 vezes mais provável, dado um aumento de uma unidade no preditor

Isso significa que as chances dobrariam, o que não é o mesmo que dobrar a probabilidade.

Na regressão de Cox, uma taxa de risco de 2 significa que o evento ocorrerá duas vezes mais a cada momento, dado um aumento de uma unidade no preditor.

Além de um pouco de agitação manual, sim - a taxa de ocorrência dobra. É como uma probabilidade instantânea em escala.

Não são praticamente a mesma coisa?

Eles são quase a mesma coisa quando dobrar as chances do evento é quase o mesmo que dobrar o risco do evento. Eles não são automaticamente semelhantes, mas em algumas circunstâncias (bastante comuns) podem corresponder muito de perto.

Você pode considerar a diferença entre probabilidades e probabilidade com mais cuidado.

$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$

Você também pode ponderar sobre a diferença entre risco e probabilidade (veja minha discussão anterior, onde faço menção a acenar com a mão; agora não falamos sobre a diferença). Por exemplo, se uma probabilidade é 0,6, você não pode dobrá-la - mas um risco instantâneo de 0,6 pode ser dobrado para 1,2. Eles não são a mesma coisa, da mesma forma que a densidade de probabilidade não é probabilidade.

Essa é uma boa pergunta. Mas o que você realmente está perguntando não deve ser como a estatística é interpretada, mas quais suposições estão subjacentes a cada um dos seus respectivos modelos (perigo ou logística). Um modelo logístico é um modelo estático que prevê efetivamente a probabilidade de um evento ocorrer em um determinado momento, com informações observáveis. No entanto, um modelo de risco ou modelo de Cox é um modelo de duração que modela as taxas de sobrevivência ao longo do tempo. Você pode fazer uma pergunta como "qual é a probabilidade de um usuário de cigarro sobreviver aos 75 anos em relação ao de um não usuário com sua regressão logística" (dado que você tem informações sobre mortalidade para uma coorte até 75 anos) . Mas se, em vez disso, você deseja tirar proveito da plenitude da dimensão temporal de seus dados, usar um modelo de risco será mais apropriado.

Em última análise, no entanto, tudo se resume ao que você deseja modelar. Você acredita que o que você está modelando é um evento único? Use logística. Se você acredita que seu evento tem chance fixa ou proporcional de ocorrer a cada período em um espectro de tempo observável? Use um modelo de risco.

A escolha de métodos não deve se basear em como você interpreta a estatística. Se esse fosse o caso, não haveria diferença entre OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS ou vários outros métodos de regressão. Em vez disso, deve basear-se na forma que você acredita que o modelo subjacente que você está tentando estimar assume.