Tamanho relativo dos valores de p em diferentes tamanhos de amostra

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Como o tamanho relativo do valor de p é alterado em diferentes tamanhos de amostra? Como se você obtivesse $p=0.20$ em $n=45$ para uma correlação e, em $n=120$ obtivesse o mesmo valor de p de 0,20, qual seria o tamanho relativo do valor de p para o segundo teste, comparado ao valor de p original quando $n=45$ ?

p-value sample-size

— Nick Stauner
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Por favor, explique o sentido em que você está modificando os tamanhos das amostras. Você está tentando comparar valores de p para dois experimentos independentes de coisas diferentes ou você em vez talvez contemplando a possibilidade de aumentar a amostra de tamanho

por recolher

observações independentes adicionais?

45

$45$

120 - 45

$120-45$

— whuber

Infelizmente, não recebi mais informações do que as da pergunta

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Isto é para algum assunto?

— Glen_b -Reinstala Monica

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Considere jogar uma moeda que você suspeita que possa surgir com muita frequência.

Você realiza um experimento, seguido por um teste de hipótese unilateral. Em dez lançamentos, você ganha 7 cabeças. Algo pelo menos tão distante de 50% poderia facilmente acontecer com uma moeda justa. Nada incomum lá.

Se, em vez disso, você tiver 700 cabeças em 1000 lançamentos, um resultado pelo menos o mais justo que seria surpreendente para uma moeda justa.

Portanto, 70% das cabeças não é de todo estranha para uma moeda justa no primeiro caso e muito estranha para uma moeda justa no segundo caso. A diferença é o tamanho da amostra.

À medida que o tamanho da amostra aumenta, nossa incerteza sobre onde pode estar a média da população (a proporção de cabeças em nosso exemplo) diminui. Portanto, amostras maiores são consistentes com faixas menores de possíveis valores populacionais - mais valores tendem a ficar "descartados" à medida que as amostras aumentam.

$H_0$

— Glen_b -Reinstate Monica
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Obrigado :) E como isso se encaixa em obter o mesmo valor p (não menor) com um tamanho de amostra maior?

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P (H) = 0.5

$P(H)=0.5$

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Sua pergunta editada agora é muito confusa. Eu pensei que tinha entendido o que você estava perguntando, agora não tenho absolutamente nenhuma idéia do que você está falando. (Aparentemente, o que parecia que estava pedindo não é o que estava pedindo.)

— Glen_b -Reinstate Monica

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Não sei o que se pretende com a frase 'valor p relativo' lá.

— Glen_b -Reinstala Monica 25/03

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1.7 \times 10^{- 37}

$1.7 \times 10^{-37}$

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Concordo com @Glen_b, só quero explicar de outro ponto de vista.

$H_{0}$

$[0.0001, 0.0010]$ $H_0$

— Rufo
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$p$ $p$ - ou seja, a probabilidade de obter mais amostras do mesmo tamanho e com tamanhos de efeito pelo menos tão fortes quanto os da sua amostra, se você as extrair aleatoriamente da mesma população, assumindo que o tamanho do efeito nessa população seja realmente zero - diminui conforme o tamanho da amostra aumenta e o tamanho do efeito da amostra permanece inalterado. Se o tamanho do efeito diminuir ou a variação do erro aumentar à medida que o tamanho da amostra aumenta, a significância pode permanecer a mesma.

$x=\{1,2,3,4,5\}$ $y=\{2,1,2,1,3\}$ $r=.378,t_{(3)}=.71,p=.53$ $x=\{1,2,3,4,5,1,2,3,4,5\}$ $y=\{2,1,2,1,3,2,1,2,1,3\}$ $r=.378$ $t_{(3)}=1.15,p=.28$ $n$ $\lim_{n\to\infty} p(n)=0$

— Nick Stauner
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Quando você faz referência ao CLT, acho que realmente pretende fazer referência à lei dos grandes números. O CLT nos fornece uma normalidade aproximada da distribuição da amostra - que você realmente não menciona.

— Dason 27/09/14