Teste t de sobreposição de amostras

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Eu tenho 10 pessoas trabalhando juntas. Eles trabalham em grupos por 6 dias: três dias na semana 1, três dias na semana 2. Em cada dia eu não tenho o conjunto completo de pessoas, mas um subconjunto delas. A cada dia eu medo as performances individuais.

Eu tenho que dizer se o desempenho geral foi maior na semana 1 ou 2.
Então, eu estava planejando fazer um teste t em dois grupos como este, por exemplo:

Grupo 1 - Semana 1 Apresentações

Dia 1: Paul, Mary, John Dia 2: Paul, Sara Dia 3: Jessica, Sara

Grupo 2 - Semana 2 Apresentações

Dia 4: Paul, Rita Dia 5: John, Paul, Sara Dia 6: Jessica, Rita

Perguntas :

Posso considerar os dois grupos independentes e fazer um teste t independente?
Você poderia me sugerir a melhor maneira de dizer se o desempenho geral foi melhor na semana 1 ou 2?

Minha preocupação é com as diferentes pessoas em cada dia e os diferentes tamanhos de grupos de trabalho para cada dia. Também estou preocupado porque tenho as mesmas pessoas em dias diferentes e nos dois grupos. Parece que as amostras estão sobrepostas.

t-test non-independent

— Por exemplo
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Suspeito que o desempenho seja medido como algum tipo de pontuação e não em uma escala métrica (por exemplo, kg / dia). Então você não pode fazer testes t ou ANOVA de qualquer maneira.

— Horst Grünbusch 16/03/2015

Você se importaria se a diferença entre as duas semanas fosse causada apenas pelos diferentes participantes? Ou você deseja concluir algo sobre as condições das próprias semanas (por exemplo, "o desempenho na primeira semana foi melhor devido ao sol, independentemente de quem participou")?

— Horst Grünbusch 16/03/2015

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$Y$ $x$

— kjetil b halvorsen
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Você mede o desempenho de cada pessoa várias vezes em dias diferentes e compara os dois grupos com as mesmas pessoas em cada grupo. Portanto, você deve tratar os dois grupos como não independentes, porque é muito provável que o desempenho de uma pessoa se correlacione em dias diferentes.

Existem várias opções para testar sua hipótese. Algumas idéias (supondo que os requisitos sejam atendidos):

Um método simples seria calcular o desempenho médio de cada pessoa, separado para a semana 1 e a semana 2. Em seguida, compare as duas médias usando um teste t emparelhado. No entanto, isso ignorará algumas informações, como o tamanho ou a composição do grupo de trabalho.
Outra abordagem é uma ANOVA de medida repetida, na qual você pode incluir o desempenho de cada dia, bem como covariáveis como o tamanho do grupo. Então você testa sua hipótese usando contrastes. A composição do grupo de trabalho ainda é ignorada.
Se você tiver motivos para acreditar que o desempenho depende da composição do grupo de trabalho, faça um modelo multinível / design misto e adicione o dia como um efeito aleatório.

— Michel
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